Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau autre
Partager :

problème d'arrengement

Posté par manon63 (invité) 30-10-07 à 08:51

bonjour , voici mon problème:

de combien de façons différentes peut-on échanger 258euros contre des bonbons à 4euros et des cartes à 3euros? ( par exemple contre 51bonbos et 18carte) est-ce qu'il faut se servir des multiples de 12pour répondre?merci d'avance.

Posté par
lafol Moderateur
re : problème d'arrengement 31-10-07 à 22:24

Bonjour
finalement, tu cherches le nombre de couples (b,c) d'entiers naturels tels que 258 = 4b + 3c
on te donne 258 = 4*51 + 3*18
chaque fois que tu enlèves 3 bonbons, tu peux ajouter 4 cartes, et réciproquement
donc les solutions sont du type b = 51 - 3k, c = 18 + 4k, avec k entier relatif tel que b et c soient tous les deux positifs ou nuls :
51 - 3k\geq 0 et 18+4k\geq 0, donc -\frac{18}{4}\leq k\leq\frac{51}{3}
k étant entier, il peut prendre toutes les valeurs entre -4 et 17 (inclus tous les deux); ça nous donne 22 possibilités



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !