bonjour , voici mon problème:
de combien de façons différentes peut-on échanger 258euros contre des bonbons à 4euros et des cartes à 3euros? ( par exemple contre 51bonbos et 18carte) est-ce qu'il faut se servir des multiples de 12pour répondre?merci d'avance.
Bonjour
finalement, tu cherches le nombre de couples (b,c) d'entiers naturels tels que 258 = 4b + 3c
on te donne 258 = 4*51 + 3*18
chaque fois que tu enlèves 3 bonbons, tu peux ajouter 4 cartes, et réciproquement
donc les solutions sont du type b = 51 - 3k, c = 18 + 4k, avec k entier relatif tel que b et c soient tous les deux positifs ou nuls :
et , donc
k étant entier, il peut prendre toutes les valeurs entre -4 et 17 (inclus tous les deux); ça nous donne 22 possibilités
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