Soit x la somme dont la personne dispose au départ.

Une personne dépense les 2/3 de ce qu'elle a moins 40€ -> Il lui reste donc (1/3)x + 40

Puis le 1/4 du reste plus 30€ -> Il lui reste donc (3/4).[(1/3)x + 40]-30 soit (x/4)

Puis les 2/3 du nouveau reste plus 12 € -> Il lui reste donc (1/3)(x/4)-12, soit (x/12) - 12

Et cela vaut 240 ->
(x/12) - 12 = 240
x/12 = 252
x = 3024.
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Au départ, la personne avait 3024 €
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Sauf distraction.  

bonjour

x ce qu'elle possède
elle dépense 2/3x-40
il lui reste
x-2/3x+40=x/3+40
elle dépense le 1/4 de ce qui reste +30
donc elle dépense x/12+10+30=x/12+40
il lui reste donc
x/3+40-x/12-40=x/3-x/12=3x/12=x/4
elle en dépense les 2/3+12 donc 2/3*x/4+12
=x/6+12
il lui reste alors
x/4-x/6-12=x/12-12
240=x/12-12
x/12=252
pour vérifier, fais le calcul à l'envers (je ne l'ai pas fait)
Bon travail
x=12*252=3024€

merci a vous