Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau autre
Partager :

Problème d'optimisation

Posté par bbm (invité) 27-10-07 à 20:13

Bonjour,

je suis bloqué sur cette exercice, pouriez-vous m'aider. Voilà l'énoncé:

Un supermarché achète des boites de CD à 4€ et en vend 1000 par semaine au prix de 6,20€.
Une étude de marché fait apparaître que si on baisse le prix de la boite de 10 centimes on vendra 100 boîtes supplémentaires par semaine.
A quel prix faut-il vendre une boite pour obtenir un bénéfice maximal?


merci d'avance.

Posté par
Coll Moderateur
re : Problème d'optimisation 28-10-07 à 21:34

Re - bonjour,

Cet autre problème ressemble beaucoup au problème du prix des places de cinéma. Tu peux le résoudre avec une méthode semblable.

Soit x le nombre de baisses de 0,10 €
Le prix de vente devient 6,20 - 0,10 x €
Le bénéfice unitaire devient 6,20 - 0,10 x - 4 = 2,20 - 0,10 x €

La quantité vendue est 1 000 + 100 x par semaine

Quel est le bénéfice total par semaine ?
Quelle est la valeur de x qui maximise ce bénéfice ?
Quel est donc le prix de vente unitaire ?
Quelle sera la quantité vendue par semaine ?

Posté par bbm (invité)Problème d'optimisation 28-10-07 à 23:35

Re-bonjour,

B: le bénéfice total par semaine

B=(2,20-0,10x)*(1000+100x)
B'=-20x+120
=> x=6
prix de vente d'une boite:5,6 €
quantité vendue par semaine:1600 boites
bénéfice total par semaine:2560 €

Est-ce correct?

Posté par
Coll Moderateur
re : Problème d'optimisation 29-10-07 à 07:33



C'est tout à fait cela !

Posté par bbm (invité)Problème d'optimisation 29-10-07 à 10:20

merci

Posté par
Coll Moderateur
re : Problème d'optimisation 29-10-07 à 12:31

Je t'en prie.
A une prochaine fois !



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !