Utilise la formule vitesse = distance / temps

soit, pour la tortue vitesse = x et temps = heure du "rattrapage"(hr)
- heure à laquelle la tortue part (connue, on l'apellera ht)

pour le lièvre vitesse = y et temps = heure du "rattrapage"(hr) - heure
à laquelle le lievre part (connue, on l'apellera hl)

qd il se rattrape, ils ont parcouru la même distance
donc x*(hr-ht)=y(hr-hl)

soit hr = (x*ht-y*hl)/(x-y)

application :
x=5
y=10
ht=12 h (à midi quoi !)
hl=13 h
d'où hr=14 h

voili voilou

une tortue part à x km/h à l'heure h1 et le lievre part a y
km/h à l'heure h2.

On prend l'origine des temps (t = 0) au moment où la tortue démarre.

Le lièvre démarre à t = h2 - h1

Espace parcouru par la tortue : e1 = x.t
Espace parcouru par le lièvre: e2 = y.(t - (h2 - h1))

Le lièvre rattrape la tortue quand e1 = e2 donc si:

x.t = y.(t - (h2 - h1))

t (x - y) = -y(h2 - h1)

t = y(h2 - h1)/(y - x)
Le lièvre rattrape la tortue à h1 + t heures.

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Application numérique:

une tortue part à 2 km/h à 3h et le lievre part a 10 km/h à 5h.

h1 = 3
h2 = 5
x = 2
y = 10

-> t = y(h2 - h1)/(y - x)
t = 10(5 - 3)/(10 - 2)
t = 20/8 = 2,5 heures

Le lièvre rattrape la tortue à h1 + t heures.
Le lièvre rattrape la tortue à 3 + 2,5 = 5,5 heures soit 5h 30 min.
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Sauf distraction.    

Salut,

comment peut on faire le même calacul, en imaginant que les deux partent à la même heure ?

une tortue part à 2 km/h et le lievre part a 10 km/h, les deux partent à 5h30

merci à vous

El gringo

    Bonsoir Gringo. C'est une colle, ou un piège ?

S'il partent à la même heure, le lièvre ne rattrapera jamais la tortue,... sauf après avoir fait le tour de la terre ?...    J-L

Salut,

Enfaite je pose la question car j'essaye de resoudre un problème où 2 avions partent à la même heure mais de deux endroits differents loool.

Donc je n'ai pas fait preuve de logique en posant la question

j'en profite pour vous laisser mon problèmes si vous avez un tuyau.

A 11h35, deux avions partent de deux aérodromes A et B distants de 160Nm. Ils volent dans le même sens et suivant une route dans le prolongement de l'axe AB. L'avion partant de A vole à 200 Nm/h et celui partantde B à 120 Nm/h. A quelle heure A va-t-il rattrapper B ?

merci par avance

@ bientôt

El gringo

    Gringo, je viens de me rendre compte du titre de ton topic. On s'en doute que c'est un problème, et qu'il y a des calculs. Mais dans quelque temps, celui qui voudra revoir ce topic, est-ce qu'il pourra se rappeler de ce titre ?...

Pour ces deux avions,il faut poser le problème de cette façon:
   Si les avions se rattrapent en C, on va noter x la distance BC.
L'avion lent , avant d'être rattrapé, volera      : t1 = x/V1 heures.
L'avion rapide avant de rattraper le 1er, volera  : t2 = (x+160)/V2
   Comme ils voleront pendant le même temps, t1 = t2, ou
      x / V1 = (x + 160) / V2
Petite équation: on en tire :  x = 240  distance parcourue par l'avion lent.
Durée de vol :  t1 = t2 = x / 120 = 2 heures
Heure de la rencontre : 11 h 35 + 2 = 13 h 35 .
    Je n'ai pas mis d'unités aux distances et aux vitesses, car j'ignore la valeur  des  "  Nm " et des " Nm/h ".    J-L

Salut JL,

encore merci pour ces explications JL,

Si non, Je ne suis pas le créateur de ce topic, il s'agit de Flavie ,
j'ai trouvé ce topic en utilisant la fonction recherche avant de mettre un post sur ce problème .

@ +

el gringo

Re salut,

Et en faisant

(200+120)/160= 2

je voulais savoir si c'était possible car initialement c'est ce que j'ai fait.

dslé si mon calcul n'a rien à voir avec la vrai méthode pour résoudre ce problème.

merci

El gingo