Niveau autre

Problème de calcul d aire

Posté par melimelo (invité) 24-01-05 à 23:22

hello
J'ai un gros soucis pour calculer l'aire d'un triangle equilatéral de coté 5 cm
Je sais que la formule c'est (base*hauteur)/2 et que le résultat est de (75 racine de 3)/2
J'ai beau chercher je ne trouve pas le même résultat
C'est certainement un problème avec la mesure de la hauteur....
Aidez moi s'il vous plait pour la décomposition du calcul.
merci d'avance

Posté par youpi_le_pro (invité)aire triangle 24-01-05 à 23:32

Ugh!
soit ABC ton triangle equilateral, I = mil [BC]

D'apres Pythagore, ABI rect en I d'ou

AB²= AI²+BI²

or AB=5
BI=5/2
d'ou AI²=25-25/4=75/4
d'ou AI=5/2*racine de 3

aire du trianble = base * hauteur/2
aire ABC= BC*Ai/2
aire ABC=5*5/2*racine de 3

Aire ABC= 25/2 racine de trois

Dois y avoir un probleme dans l'enonce!!!

Posté par re : Problème de calcul d aire 24-01-05 à 23:33

bonsoir,

la hauteur de ce triangle est $\sqrt{25 - 25/4}$ = $\sqrt{75/4}$ = (5 $\sqrt{3}$ )/2
donc l'aire est 5(53)/4

Posté par MxP (invité)re : Problème de calcul d aire 24-01-05 à 23:35

ici, base=5
hauteur=(5√3)/2
(utilise pytahgore)
donc;
A=(base*hauteur)/2 = (25√3)/4

Posté par MxP (invité)re : Problème de calcul d aire 24-01-05 à 23:35

lol 3 reponses en meme tmps

Posté par melimelo (invité)re : Problème de calcul d aire 24-01-05 à 23:45

MERCI pour ton aide youpi_le_pro
Je trouve comme toi avec ta méthode
a mon avis le résultat qu'on m'a donné est faux

Posté par melimelo (invité)re : Problème de calcul d aire 24-01-05 à 23:51

Petite rectification merci a MxP et Lopez le résultat est bien (25 racine 3)/4
C'est très gentil a vous
Désolé YOUPI LE PRO mais il y avait une petite erreur dans ton résultat mais tu m'as bien aider quand même
Merci a tous