j'ai à résoudre

un pépiniériste dispose de 350 jeunes plants de poiriers et de 255 jeunes plants de pommiers. Il veut vendre ses plants par lots. Ces lots sont de deux sortes. Une sorte appeléé lot "fruitier" et une autre appelée lot "débutant". Un lot fruitier contient 10 poirier et 5 pommiers. Un lot débutant contient 3 poiriers et 2 pommiers. De plus il ne prépare que 80 lots; en effet il sait par expérience qu'en un mois de promotion il n'en vendra pas davantage. Combien de lots de chaque sorte peut-il préparer?
j'ai x = lot fruitier   et y lot débutant
10x + 3y = 350     5x + 2y = 255  et x + y = 80

5x + 2 y = 255
2x + 2y  = 160

3x = 95  x = 31,6666  et la rien ne va plus

Une seule question par topic.

Je suppose que le mot "score" doit être remplacé par le mot "second"

Soit x le premier nombre choisi.
Soit y le second nombre choisi.

On obtient le système:

3x + 2y = 344
2x - 4y = 158

Mais la résolution de ce système n'aboutit pas à des nombres réels.

Il y a probablement un erreur d'énoncé.

(Vérifie si ce n'est pas plutôt 341 au lieu de 344)
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Sauf distraction

Je fais le premier :



Tu devrais savoir que :



Seulement, 158 n'est pas égal aux de 344, il y a une différence de 6y.

Le plus simple, est, pour moi, de chercher deux nombres.

Si y = 1 :



Ca parait absurde...

Si y = 5 :



Si on suit ça, 2x = 178 et 3x = 334. La différence est trop grosse.

Si y = 10 :



Si on suit ça, 2x = 198, et 3x = 324. Différence toujours trop grosse.

Si y = 12 :



Si on suit ça, 2x = 206 et 3x = 320. On se rapproche !

Si y = 13 :



Si on suit ça, 2x = 210, et 3x = 318. On est près, on brûle !

Si y = 14 :



Si on suit ça, 2x = 214 et 3x = 316.

Est-ce une inéquation ?

Problème 2:

Soit x le nombre de lots fruitiers préparés.
Soit y le nombre de lots débutants préparés.

10x + 3y <= 350    
5x + 2y <= 255  
x + y = 80

y = 80-x -->

10x + 3(80-x) <= 350    
5x + 2(80-x) <= 255  

7x <= 110
3x <= 95

x <= 15
x <= 31

--> x <= 15

Il y a donc plusieurs solutions :
1)
x = 15 et y = 80-15 = 65, il restera alors 5 poiriers et 50 pommiers non préparés.

2)
x = 14 et y = 66, il restera alors 12 poiriers et 53 pommiers non préparés.

3) ...

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Sauf distraction.  

Pour le problème n°1, vérifie en effet si c'est 341 et pas 344, si c'est 341, y = 13, et x = 105.

pour problème no 1    j'ai vérifié et encore vérifié   c'est bien 344 et de plus l'énoncée parle de score et non de second      

merci beaucoup pour l'aide rapide et les explications    c'est super

Si c'est 344, ça me semble une inéquation. C'est bizarre qu'en 4°, on fasse des inéquations à deux inconnues, déjà qu'on m'interdisait de mettre plusieurs inconnues en cours de maths (la prof sait que j'ai de l'avance)...

bonsoir Dsx et Lucas
Lucas, le début de ta première intervention est faux : 2x/3x est bien 2/3, mais -4y/2y : donc (2x-4y)/(3x+2y) n'est pas non plus égal à 2/3
le tâtonnement n'est pas ici une méthode de solution !
multiplions les deux équations pour qu'elles aient le même nombre de x; la différenve des deux nouvelles équations n'aura que des y
première fois 2 : 6x+4y = 688
deuxième fois 3 : 6x-12y = 474
4y+12y = 688-474
16y = 214
y = 214/16 qui n'est pas entier; Dsx, vérifie l'énoncé

problème du pépiniériste
il est clair que plus x est grand, plus les nombres de poiriers et de pommiers sont inmportants
en tenant compte des poiriers
x+y = 80
10x+3y = 350
3x+3y = 240
10x-3x = 350-240; 7x = 110; x = 110/7: ramené à l'unité inférieure : x = 15
avec cette solution, on prépare (15*10)+(65*3) = 345 poiriers et (15*5)+(65*2) = 205 poiriers; cette solution est possible; il y a 5 poiriers et 50 pommiers inutilisés
le nombre de poiriers ne permet pas de solution plus grande que 110/7
en tenant compte des pommiers
x+y = 80
5x+2y = 255
2x+2y = 160
(5x-2x) = 255-160; 3x = 95; x = 95/3: ramené à l'unité inférieure : x = 31
mais cette solution est supérieure à 110/7 et le nombre de poiriers n'y suffit pas
la solution est donc la première : x = 15, y = 65

j'ai vérifié et revérifié l'énnoncé   c'est comme indiqué

merci pour tous les efforts fournis  c'est super