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Problème de Lieu

Posté par
donnie11 12-04-09 à 11:22

Bonjour, voici mon problème :

Dans le plan orienté, on considère un rectangle ABCD et delta la droite perpendiculaire à (AC) en C.M désignant un point de la droite delta , construit le point P appartenant à (AC) et le point N tels que BMNP soit un rectangle. En utilisant des similitudes direct du plan :

1) démontrer que BP/BM=BA/BC

2) Déterminer le lieu du point N lorsque M décrit delta

Mon problème est pour répondre à la deuxième question. Je sais que c'est la droite (DC) mais je ne vois pas comment le montrer à l'aide des similitudes directes et si il faut utiliser les complexes ou non.
Merci d'avance pour votre aide

Posté par re : Problème de Lieu 12-04-09 à 23:55

bonsoir,
N n'est-il pas l'image de M dans la similitude de centre B de rapport $\frac{AC}{BC}$ d'angle $(\vec{CA},\vec{CB})$ donc N décrit l'image de par cette similitude
pour déterminer cette droite il suffit d'en trouver deux points
*si M est l'intersection de et de la droite AB N est sur la droite CD
*si M est la projection orthogonale de B sur N est en

' passe par deux points de la droite CD c'est donc la droite DC
sauf erreur de ma part