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probleme de math
mon prof de math nous a donné un probleme tres compliqué dont je nai rien compris pourriez-vous m'explique??
probleme:
Une citerne cylindrique mesure 8m de long (dimension intérieur) pour un diamètre intérieur de 2.4m
Elle est réalisée avec une tôle d'acier de 4mm d'épaisseur.
Elle est remplie à moitié d'essence.
Quelle est la masse totale de la citerne avec son contenu ?
merci de me repondre le plus vite possible.
salut;
1°)tu commence par calculer le volume de la citerne vide.
diam exterieur = 2.4m+(2x0.004) = 2.408 m
diam interieur = 2.4 m
d'ou volume du metal = 3.14 x 8 x (2.4082-2.42) / 4 ( tu va chercher la masse vulumique de l'acier pour determiner le poids de la citerne vide)
2°) tu calcul le volume de l'essence . 
xdiam interieur2x hauteur /4 (avec hauteur = 4m)
et tu determine le poids en procedant de la meme façon que pour la citerne vide.
Bonsoir,
1) Tu dois d'abord calculer plusieurs volumes:
V1: Le volume intérieur du cylindre
V2: Le volume extérieur du cylindre
V3: Le volume d'acier de la tôle
V4: Le volume d'essence
Pour ce dernier, on a V4 = V1/2
Soit L la longueur du cylindre (8m) et D1 le diamètre intérieur (2,4m): alors V1 = L * * D12/4 exprimé en m3
Soit L la longueur du cylindre (8m) et D2 le diamètre extérieur: alors V2 = L * * D22/4
avec D2 = D1+0,004 exprimé en m
Donc V3 = V2 - V1 = L * / 4 *(D22 - D12) exprimé en m3
2) Ensuite Les masses s'obtiennent à partir des masses volumiques 
exprimées par exemple en kg/m3
La masse d'acier vaut donc MAcier = Acier * V3 exprimée en kg
La masse d'essence vaut donc MEssence = Essence * V4 exprimée en kg
La masse totale de la citerne est alors: MTotale = MAcier + MEssence exprimée en kg
A ti de finir
Bonsoir Mehmet, Mathmath et Revelli.
D'après ces solutions, la citerne perdrait son contenu, étant donné qu'elle n'a pas de bords aux bases !
Intérieur : rayon de la base : 1,2; longueur 8.
Extérieur : rayon de la base : 1,204; longueur 8,008.
Volume de l'essence : volume intérieur / 2.
Volume de l'acier : volume extérieur moins volume intérieur.
Masse d'un constituant en tonnes : son volume en mètres cubes fois sa densité.
Bonjour,
Tout à fait Plumemeteore
Il faut donc rajouter le volume de la base (V5 en reprenant mes notations)
La base est un cercle de diamètre D2 (extérieur) avec une épaisseur de 4 mm
Soit V5= 0,004 * * D22/4 (exprimé en M3)
Donc le nouveau volume d'acier V6 est
V6= V3 + V5 (exprimé en M3)
Soit V6= (V2 - V1) + V5
La masse d'Acier vaut alors: MAcier= V6 * Acier
Ou encore en utilisant la densité de l'acier par rapport à l'eau
MAcier= V6 * eau * dAcier
càd MAcier= V6 * dAcier (exprimée en kg)
car eau = 1 kg/M3
Toutes mes excuses pour les erreurs commises
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