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Probleme de mathématiques

Posté par
slein
11-03-15 à 16:29

YO!
j'ai un gros problème avec cette énigme:

Voici l'énoncé
a,b,c,p,q,r appartiennent aux entiers positifs
a+b+c = p+q+r = 1
p,q,r, 1/2

prouvez ou réfuter que 8abc pa + qb + rc

merci :S

Posté par
luzak
re : Probleme de mathématiques 11-03-15 à 17:38

Bonjour !
Tu connais beaucoup de triplets d'entiers positifs de somme 1 ? et combien d'entiers positifs inférieurs à 1/2 ?

Posté par
slein
re : Probleme de mathématiques 12-03-15 à 17:38

a oui pardon je pensais à autre chose, je voulais dire que c'est des rééls, mais que 1/a avec a entier,

Posté par
slein1998
re : Probleme de mathématiques 17-03-15 à 17:57

personne :/
?

Posté par
alainpaul
re : Probleme de mathématiques 17-03-15 à 18:36

Bonsoir,


Reformule ton problème plus clairement:

a,b,c des réels positifs?
p,q,r des réels 1/2


Pour l'égalité a,b,c,p,q,r =1/3 tu as ...




Alain

Posté par
slein1998
re : Probleme de mathématiques 18-03-15 à 15:22

oui positif

c'est ça

pour 1/3
8/27 1/9+1/9+1/9 = 1/3

Posté par
alainpaul
re : Probleme de mathématiques 19-03-15 à 13:43

Bonjour,


Ton inéquation doit tenir pour toutes les valeurs (a,b,c,p,q,r)
vérifiant les conditions données,peut-on trouver un contre-exemple,
c'est-à-dire des triplets {a,b,c} et {p,q,r} pour lesquels
celle-ci n'est plus vérifiée?




Alain

Posté par
slein1998
re : Probleme de mathématiques 19-03-15 à 17:40

ecoute Alain j'ai déjà cherché je trouve rien x) mise à part que la valeur la plus grande pouvant être atteint par a + b + c = 8/27 c'est la seule chose que j'ai trouvé..

Posté par
alainpaul
re : Probleme de mathématiques 19-03-15 à 18:56

Bon,

J'ai essayé les triplets (a,b,c)=(p,q,r)=(\frac{3}{8},\frac{3}{8},\frac{1}{4}})


Qu'en penses-tu?


Alain

Posté par
slein1998
re : Probleme de mathématiques 20-03-15 à 15:59

j'en pense que 3/24 < 9/24 + 9/24 + 1/16
où veux tu en venir?

Posté par
alainpaul
re : Probleme de mathématiques 20-03-15 à 18:59

Bonsoir,


8abc pa + qb + rc
8\frac{3\times 3 \times 1}{8\times 8\times 4} // \frac{3 \times 3}{8\times 8}+\frac{3 \times 3}{8\times 8}+\frac{1\times 1}{4\times 4}


La relation est donc encore satisfaite!

J'ai essayé un valeur c plus petite ,soient les triplets
{a,b,c}={p,q,r}={1/2,15/32,1/32} qui devraient ne plus vérifier
l'inéquation donnée,




Alain

Posté par
slein1998
re : Probleme de mathématiques 21-03-15 à 12:57

si je me trompe pas on obtient alors 0.05 pour 8abc et 0.5 pour l'autre donc c'est vérifié...

Posté par
alainpaul
re : Probleme de mathématiques 21-03-15 à 13:21

Bonjour,

Oui,je piétine,je n'arrive pas à trouver un contre exemple;
je vais donc chercher autre chose,


Alain

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