bonjour,


je te propose de réfléchir à partir d'un exemple..

Mettons que le code correct  soit    6789

Q1)   si Tournesol a écrit   9876  par exemple , alors X = 0  
s'il a écrit 6978 , alors X=1
trouve un exemple pour X=2
puis essaie de faire de même pour X=3   et X=4

Q2)
combien y a -t-il de façons d'écrire ces 4 chiffres ?

il y a combien de façons d'écrire ces 4 chiffres ?

nb :      10^4   =  10000          pas 256  ....

Bonsoir,
ta réponse à la question 1 est fausse. Si trois chiffres sur quatre sont à la bonne place, comment le quatrième pourrait-il être à une mauvaise place ?

Pour la question 2, je me permets de te renvoyer à la définition des puissances.
Penses-tu vraiment que 10*10*10*10=256 ?

Bonsoir,

En effet, je n'ai pas bien réfléchi pour la réponse 1... C'est donc 0,1,2, ou 4 ! Merci !

Et pour la question 2, je voulais écrire 4^4 et non 10^4... Une simple petite erreur de ma part...

ok pour la question 1

pour la question 2,
essaie d'écrire toutes les façons possibles pour écrire les 4 chiffres 6 7 8 et 9
je doute que tu en trouves 256...

Pour la question 2)a) il y a bien 10⁴ possibilités.
Essaye de penser.

Je ne comprends pas pourquoi 10^4, sachant qu'on a connait les 4 chiffres, il y a bien 4^4 combinaisons avec ces chiffres non?

verdurin,
je ne suis pas d'accord : il y a 10 000  codes possibles, c'est vrai, mais ça n'est pas la question selon moi..
Pour moi, la question est : combien y a-t-il de possibilités pour écrire les 4 chiffres qui composent le code de Tournesol  (donc un code donné) ..

Oui Leile, c'est ça la question, et pour moi, la réponse est bien 4^4, parce qu'on a 4 chiffres, et 4 positions possibles pour chaque chiffre !
A moins que la réponse soit 4x3x2x1 ? et donc 24 ?

as tu essayé d'écrire les combinaisons ?? ,,

pour écrire les 4 chiffres 6 7 8 et 9 ... je commence :
6 7 8  9
6 7 9 8
6 8 7 9
6 8 9 7
6 9 78
6 9 8 7
donc en placant le 6 en premier, tu as 6 combinaisons possibles.
et tu as 4 choix pour le premier   donc en tout    4 * 6   combinaisons  = 24

...

Oui, c'est bien ce que j'avais compris au final ! Merci beaucoup !

Donc pour la question suivante, ça fait bien une probabilité de 1/24 pour qu'il trouve le code du premier coup ?

Et pour la question c, je pense avoir juste. Par contre, pour le reste de l'exercice, je suis totalement perdue...

proba = 1/24  en effet (si on considère que Tournesol peut avoir écrit le code dans le bon ordre..  )

question c), OK

la suite : d) Combien y'a-t-il d'essais possibles où il n'y a aucun chiffres corrects ?
si tu avais écrit les 24 combinaisons, comme je t'encourage à le faire depuis tout à l'heure, tu saurais répondre...

@Leile.
Si tu prends la question comme ça, il est impossible de répondre.

Pour donner des exemples :
   --  si le code est 1111 il n'y a qu'une possibilité ;
   --  si le code est 1112 il y en a quatre ;
   --  si le code est 1122 il y en a six ;
   --  si le code est 1123 il y en a douze ;
etc.

Remarque quand même que si tu fais le total de toutes ces possibilités tu trouveras dix mille.

Je vous laisse à vos délires.

Bonne nuit.

complément : on parle d'un code à 4 chiffres différents, bien sûr..

Je vais donc écrire les 24 combinaisons :
6 7 8 9
6 7 9 8
6 8 7 9
6 8 9 7
6 9 7 8
6 9 8 7
7 6 8 9
7 6 9 8
7 8 6 9
7 8 9 6
7 9 8 6
7 9 6 8
9 6 7 8
9 6 8 7
9 8 7 6
9 8 6 7
9 7 8 6
9 7 6 8
8 6 7 9
8 6 9 7
8 7 9 6
8 7 6 9
8 9 7 6
8 9 6 7

C'est peut-être la fatigue, mais pour moi, cela ne m'avance pas à savoir combien il y a de combinaisons où il y a aucun chiffre correctes ...

@baboucorse : Leile raconte n'importe quoi.

Arrêtez de vous embrouiller sur la réponse à l'exercice... Cela ne sert à rien et n'avance du coup à rien sur la résolution de la question... @Leile je t'écoute, merci beaucoup de m'aider (:

@ verdurin,
oui, bien sûr..      j'ai pris l'énoncé comme un code à 4 chiffres différents.
baboucorse  pourra peut-être  confirmer..

Oui je confirme en effet que le code à 4 chiffres différents, ce n'est pas écrit sur le sujet et j'ai oublié de le préciser, mais en effet, le prof surveillant l'avait écrit au tableau lors du partiel du semestre 1

Donc je ne comprends pas comment trouver la réponse a la question... J'ai écrit toutes les combinaisons comme tu me l'a conseillé, mais pour moi, cela ne m'aide pas a trouver la réponse 😕 c'est sûrement la fatigue...

baboucorse   jusque là, j'étais zen..
mais le dernier message de verdurin est franchement désagréable..

je vais donc continuer sur ma lancée en espérant que ce ne soit pas "n'importe quoi"..
Si je me trompe, tu m'en excuseras..

tu as 24  combinaisons, tu comptes celles ou aucun chiffre n'est correct..
proba (aucun chiffre correct) = nombre cas favorables / 24

Je comprends totalement, merci beaucoup de continuer à m'aider en tout cas, tu vas peut-être sauver mon année..
Oui, ça je sais, mais comment connaître le nombre de cas favorables ?
Je suis désolée... Je me sens super bête, et j'ai pas envie de t'embêter pour une question qui est sûrement extrêmement facile...

Si les quatre chiffres sont différents il y a 10987 possibilités pour le code.
Et autant de possibilités pour le message de Tournesol.

Pour la suite, je vous laisse penser.

tu as listé les 24 combinaisons..
le code correct est   6 7 8 9
si tu compares avec le bon code les suivants, tu sais dire combien de chiffres sont corrects, n'est ce pas ? ca te donne pour chaque combinaison la valeur de X
exemple
code           :  X
6 7 8 9       :  4
6 7 9 8       : 2
6 8 7 9       : 2
6 8 9 7       : 1
6 9 7 8      : 1
6 9 8 7      : 2
si tu continues, tu verras qu'ensuite, tu trouves 9 combinaisons pour lesquelles aucun chiffre n'est correct..
donc la proba = 9/24    = 3/8
OK ?

Ahh oui ! Merci beaucoup ! J'ai bien compris ! Donc la loi de X il suffit de donner les probabilités pour xi=0,1,2,et 4 donc ça ça devrait aller, et pour le 3 et 4 aussi, mais pour le 5, du coup on doit calculer une probabilité conditionnelle ?

e)   donner la loi de X, c'est écrire les valeurs possibles pour X  et donner pour chacune sa probabilité.
tu sais déjà que
X   :     {  0   ;    1   ;   2   ;    4  }
et tu as vu que p(X = 4)  =  1/24      et    p(X=0) =  9/24

reste à determiner p(X=1)  et p(X=2) ..

nb : pour determiner p(X=0), tu peux te dire :
quand le 6 est bien placé en premier, il n'y a aucune combinaison pour X=0
quand un autre chiffre est en premier, il y a 3 combinaisons pour X=0
donc 3 * 3 = 9     combinaisons favorables pour X=0

de même pour calculer p(X=1), tu peux dire :
pour chaque série de 6 combinaisons, il y a deux combinaisons pour X=1
donc 4*2 ==>    8 combinaisons pour X=1
p(X=1 ) = 8/24

ce qui te permet de déduire p(X=2) facilement..
OK ?

pour le 5, avant de te lancer dans les probas conditionnelle, tu peux juste réfléchir à ce qu'on te demande :

si 2 chiffres sont bien placés, par exemple, je place le premier et le second corrects :
6  7   ?   ?  
quels choix as tu ensuite pour placer le 8 et le 9  ?

tu ne réponds plus.. je suppose que tu as su terminer.
Bonne nuit.

Bonjour
elle a dû partir dormir un peu si ses examens sont demain !
sinon, si on répond que les valeurs possibles pour X sont 0, 1 ,2 et 4, il ne reste pas grand chose d'autre à répondre à la question 2c) que (X = 3) est impossible ...

bonsoir lafol,
oui , p(X=3) = 0
la réponse de baboucorse à la question : "Quel est l'événement (X=3)"
- Elle a répondu : "Pour moi, c'est l'événement tel que Tintin ait 3 chiffres corrects lors de sa première tentative. "  -    est correcte selon moi.
Mais je dis 'selon moi' au cas où je dirais n'importe quoi (cf. la remarque de Verdurin...    )

salut tout le monde , de ce que je comprend X est la variable aleatoire qui definit le nombre de chiffres qui doivent se trouver à la bonne place à partir du code donné intitialement en désordre.

Il me semble qu'elle aurait pu ajouter "c'est l'événement impossible", non ?

..c'est exactement comme l'histoire des chapeaux ou à partir de 4 chapeaux appartenant à 4 messieurs on leur remet à chacun un chapeau choisit aleatoirement  on cherche la proba que , aucune personne ,1 personne , 2 personnes ...ect  retrouvent le sien

moi je dirai

P(X=0)= 9/24
P(X=1)=8/24
P(X=2)= .../24 (pas dur)
P(X=3)= (evident)/24
P(X=4)= (evident )/24

La cavalerie....
Leile a déjà donné ces réponses et baboucorseest actuellement en train de passer son examen.