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problème de proportion

Posté par
clemti
16-08-11 à 14:20

voici un exercice qui me pose problème !

un industriel emploie dans une usine 12 hommes, 8 femmes et 10 apprentis. pour une semaine de travail, soit 39h, il paye 53 820francs ( oui je sais c'est des francs...) de salaire brut pour l'ensemble du personnel. on demande se que chacun gagne par heure, sachant qu'un homme gagne  autant en 3h1/2, qu'une femme en 6h, et qu'une femme en 3h gagne autant qu'un appreti en 7h.

Depuis hier je me casse la tète la dessus, j'ai meme rapporter les heures en minutes pour voir si j'y verrai mieux, mais non; et pourtant je reste persuader que c'est un calcule tout bete, mais pour le cou je manque de logique, alors merci devotre aide.

Posté par
sanantonio312
re : problème de proportion 16-08-11 à 15:26

Bonjour,
Il faut tout ramener à des heures d'apprentis.
Je te le fait pour les femmes:
3h de femmes = 7h d'apprentis
39h de femmes = 7*39/3  = 7*13 = 91 h d'apprentis
8 femmes à 39h font donc 8*91 h d'apprentis.

Pour les heures d'hommes, tu les ramènes d'abord à des heures de femmes, puis, à des heures d'appren,tis.
Tu auras un total d'heures d'apprentis. Tu en déduira le tarif d'une heure d'apprenti. Puis d'une h de femme. Puis d'une heure d'homme.

Posté par
casper
re : problème de proportion 16-08-11 à 15:32

Bonjour , je peux te proposer mon raisonnement sur ton probleme  mais je suis partis du principe que chaque personne travaille 39 h.
Dans un premier temps calcul le temps de travail total de chaque groupe. H:468 F:312 et App: 390
Determine le rapport entre les salaires horaires : (hommes) 3,5h <-> x Francs <-> 6h (femmes) et (femmes) 3h <-> y Francs <-> 7h (apprentis). Note les , je les utilises aprés.
Comme tu sais le montant total payé soit 53820 Francs tu peux posé un equations du type : 468a + 312b + 390c = 53820 avec a , b ,c les salaires horaires que tu cherche.
Avec les rapports que tu a calculé avant tu "converti" le temps de travail de deux groupes en celui du troisieme , tu obtiendra une equation du type x.c = 53820 avec x : heures totales convertis du groupe . ( Désolé de ne pas donner de valeur numérique pour x mais j'avais prix 7 au lieu de 6 pour les femmes )
Comme sa tu determine la valeur d'un salaire horaire d'un groupe .
Tu reconverti les heures d'un groupe en celui d'un autre tu obtient par exemple y.b + 390.c(qui est connu) = 53820.
Tu calcule b. Et ensuite a
Je te conseil quand meme de calculé le salaire horaire du dernier groupe en multipliant celui d'un autre groupe par son rapport et de verifier le tout dans l'équation du début.

Voila ce que je peux te proposer  , encore desolé de ne pas avoir mis de valeur numériques.
J'espere que sa va aller sinon je me serai tromper :s
++

Posté par
casper
re : problème de proportion 16-08-11 à 15:34

Je suis arrivé trop tard on dirai , en tout cas sanantonio312 explique mieux que moi je trouve.

Posté par
sanantonio312
re : problème de proportion 16-08-11 à 15:36

Salut casper.
Merci pour le compliment, ..... Mais je ne suis pâs convaincu d'être super clair!

Posté par
tulipe1954
Proportionalité 24-02-15 à 03:26

Bonjour,

Voilà 3 jours que j'essaie de résoudre ce problème.
J'ai lu les explication de sanantonio312 mais je n'arrive pas à faire la suite

3.30 d'homme = 6h de femmes
39 h d'homme = 6 x 39 : 3.30 = 70.91
12 hommes à 39 h fait 12 x 70.91 = 850.92

Ça me paraît bizarre
Je ne sais pas si je fais bien d'écrie 3h1/2  en 3.30 au lieu de 3.50
S'il n'y avait pas cette histoire de ½ heure  grrr  peut-être que j'y arriverais

Mais après je bloque
J'ai beau réfléchir, faire et refaire. Et bien non, pas de solution

J'ai lu les explications de casper

""Determine le rapport entre les salaires horaires : (hommes) 3,5h <-> x Francs <-> 6h (femmes) et (femmes) 3h <-> y Francs <-> 7h (apprentis). Note les , je les utilises aprés.""

Je capte pas ce symbole <->
J'ai pensé que cela voulait dire plus petit que, puis le singe moins, puis plus grand que
Mais là aussi ça me fait bizarre


je voulais faire H = 3.30/6 F = 3.30/6 x 3/7 A = 0.24  
le résultat me paraît impossible

Merci de votre aide

A tous et toutes merci par avance
Bonne nuitée

Posté par
tulipe1954
re : problème de proportion 24-02-15 à 11:34

Bonjour,

Mince personne pour m'aider !!!!

Les choses ce corse dur dur

Bonne journée

Posté par
alainpaul
re : problème de proportion 24-02-15 à 14:25

Bon après-midi,

Choisir une unité commune.
Pour minimiser les calculs je pars de :39h femme =39 unités u,
de là 39h   homme   = 39*6/3,5 = 66,86 u
      39h apprenti  = 39*3/7   = 16,71 u

Une semaine correspond alors: 122,27 u
...


Alain

Posté par
alainpaul
re : problème de proportion 24-02-15 à 14:29

Je précise une semaine avec un homme ,une femme,un apprenti <=> 122,27 u

Celle de l'énoncé: ...


Alain

Posté par
flight
re : problème de proportion 24-02-15 à 14:54

salut

soit x €/h le salaire horaire d'un homme
soit y €/h le salaire horaire d'une femme
soit z €/h le salaire horaire d'un apprenti


alors  12.39.x + 8.39.y + 10.39.z = 53820
       3,5.x = 6y
       3y = 7z

ce qui donne    x = 72€/h, y = 42€/h, z = 18€/h

Posté par
tulipe1954
re : problème de proportion 24-02-15 à 20:49

Bonsoir et un GRAND merci à vous tous

Je prend connaissance de vos messages.

alainpaul et dire que j'avais trouvé 66.86 mais dans le doute j'ai tout effacé
flight un résultat 8.39 que j'avais trouvé et je ne sais même plus comment j'ai fais

Bref, un manque de confiance total.

Du coup j'ai fais autrement, je n'ai pas pu finir ce tantôt j'avais une obligation

Je vous met le travail accompli et je pense que c'est une solution dont le résultat
sera égal au votre. Hummmm croisons les doigts.

               Ma règle de trois :

HOMME :
3h ½ d'homme  = 6h de femme

         Si 3 ½ est égal à 6
                  7 est égal à x

         La valeur inconnue est égale à :
7 × 6 ÷ 3,5 = 12.

        J'en déduis qu'il faut 12h d'apprentis pour faire 3h ½  d'homme ce qui donne

                                 7
    Salaire d'une femme soit   -----  de celui d'un homme
                                12
                                              7
Et  le salaire d'une femme représente    ---------- de celui de l'apprenti
                                              3

Demain soir je me pose sur le devoir, je continue et vous teindrais au courant

Encore merci de votre aide, de votre soutient.

Bonne nuitée

Posté par
alainpaul
re : problème de proportion 25-02-15 à 11:23

Bonjour,


1° Faire le calme dans ta pièce,

2° se mettre à table avec les outils nécessaires,

3° prendre le temps de lire ,de relire l'énoncé,

4° de quoi s'agit-il donc?
:
** Gain horaire**

L'unité est facile à choisir gain/heure d'un salarié;
je retiens u celui de la femme parce que l'énoncé nous permet
de calculer directement les salaires hebdomadaires:
femmes 39u ,hommes 39u*6/3,5 ,apprentis 39u*3/7 ,

Pour l'effectif concerné le coût total hebdomadaire est:
...   u


Alain

Posté par
tulipe1954
re : problème de proportion 28-02-15 à 09:57

Bonjour,

Impossible de vous répondre plutôt, ma compagne la grippe m'a tenu au lit.

Je me remets au devoir et reviendrais

Merci de votre aide

Bonne journée

Posté par
alainpaul
re : problème de proportion 28-02-15 à 13:55

Bonne fin de semaine,


J'ai quelques décennies de plus et suis depuis quelques années vacciné,

Pas de doute :tu reviendras,


Alain

Posté par
tulipe1954
re : problème de proportion 28-02-15 à 15:05

Bonjour,

J'ai enfin trouvé et voilà ce que cela donne

    femme c'est 39 x
    homme c'est 39 x 6 : 3.5 = 66.86 x
    apprenti c'est 39 x 3 : 7 = 16.71 x

        Soit 39 + 66.86 + 16.71 = 122.57 x

                Ce qui me donne:

x = (39x8) + (12 x 66.86)  + (10 x  16.71)
x = 312 + 802.32 + 167.10
x = 1281.42
            
               Donc le salaire horaire d'une femme est :

53820 : 1281.42 = 42
        
              Salaire horaire d'un homme

                  3h ½  = 6h

42 x 6 : 3.50 = 72

              Salaire horaire d'un apprenti

                  3h  = 7h

42 x 3 / 7 = 18

Posté par
alainpaul
re : problème de proportion 28-02-15 à 16:15

Bonjour,


Oui,mais attention il faut écrire :

((39x8) + (12 x 66.86)  + (10 x  16.71))x
...
1281,42x
...

Une remarque ici l'unité n'était pas difficile à trouver,
pour comparer des trafics de voyageurs nous pourrions employer
la personne x kilomètre  ,
des transports de marchandises la tonne x kilomètre ;
unités moins évidentes,



Alain

Posté par
tulipe1954
re : problème de proportion 28-02-15 à 20:26

Bonsoir,

Ok je rectifie

Merci et encore merci

Bonne soirée à tous

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