Bonjour.
Il manque des données pour calculer la hauteur.

"Le seul moyen est il d'utiliser Pythagore lorsqu'on a les dimensions d'un des triangle equilateral de la base"

La pyramide étant régulière, la hauteur de la pyramide passe par le centre O de l'hexagone et elle est perpendiculaire à la base. La longueur des segments reliant n'importe quel sommet de la base à son centre O est égal à 5.

Donc si tu connais la longueur d'une arête latérale de la pyramide, tu peux effectivement appliquer le theoreme de Pythagore pour calculer la hauteur.
exemple avec l'arête SA
alors SA²=h²+OA²
SA²=h²+5²
Maintenant, il faut connaître a valeur de SA.

merci beaucoup pat51100
le résultat me paraît correct avec tes indications