Bonjour,

Dans la FAQ tu trouveras les correspondances de niveaux scolaires

Sinon

f(x)=2cos(x)+cos(2x)

f'(x) = 2(-sin(x)) + (2)(-sin(2x)) = -2(sin(x) + sin(2x))

Philoux

Merci

Ce n'était pas dans la  FAQ mais dans le mode d'emploi

Philoux

oki merci
un dernier truc j'ai fais une petite erreur c'étais pas la dérivée mais l'anv
je sais qu'elle n'existe pas mais je ne sais pas comment le démontré
pardon de cette erreur

Ceci est un devoir, mais je bloque sur certains points de deux études de fonction voici la première :
f(x) = 2cosx + cos2x

Domaine :
dom f =

Particularité:
bloqué mais je sais qu'elle est paire et périodique mais comment le démontré?

Asymptote :
A.V : n'existe pas
A.N.V : n'existe pas

Dérivée première :
f'(x) = (2cosx + cos2x)'= (-sin(x)) + (2)(-sin(2x)) = -2(sin(x) + sin(2x))
dom f'= dom f
zéro de f'= bloqué

Dérivée seconde :
f''(x)= (-2(sin(x) + sin(2x)))' = bloqué
Et bien évidemment ne sachant pas faire la dérivée première et seconde je ne peux faire le reste

Voici la deuxième :
f(x) = ((x-2)²(x+1))

Domaine :
dom f = {x ζ (x-2)²(x+1) 0}
      = {x ζ x+1 0}
      = {x ζ x -1}
      = [-1,+]

Particularités :
ni paire ni impaire ni périodique (cf dom f)

Asymptote :
A.V : n'existe pas (cf dom f)
A.N.V : lim = ((x-2)²(x+1))/x = [+ / +]
         +
            = bloqué

Dérivée première :
f'(x) = bloqué jusqu'a la fin

pourriez-vous corriger se que j'ai et si possible m'aidé a résoudre ce que je n'ai pas?

merci d'avance

*** message déplacé ***

paire prouve que f(x)=f(-x)
ce qui donne f(-x)= 2cos(-x)+cos(-2x) or cos(-x)=cos(x)
donc on retombe bien sur f(x)

Périodique...
2*cos(x+2*)=2*cos(x)
cos(2x+2*)=cos(2x)
Péride 2.

Dérivé
f'(x)=-2*sin(x)-2*sin(2*x)=-2(sin(x)+sin(2x))
Dommaine ba celui que tu veux y a pas de nombre interdit
f'(x)=0 quand sin(x)=-sin(2x)cad {x = Pi}, {x = 0}, {x = 2/3*Pi}, {x = -2/3*Pi}
donc 4 "sommets"
...

*** message déplacé ***

merci maintenant plus qu'a terminer le reste et j'en ai fini pour cette fonction ( j'espère que je vais y arrivé)
merci beaucoup pour ton aide

*** message déplacé ***

En regroupant tout voila se que j'obtiens seulement je ne comprend pas vraiment pour les zéro de la dérivée première et je ne sais pas comment faire avec la dérivée seconde et bien avidement comment je vais devoir faire pour trouvé les zéro de la dérivée seconde
1.f(x) = 2cosx + cos2x

Domaine :
dom f = R

Particularité:
·f(-x) = 2cos(-x)+cos(-2x) or cos(-x)=cos(x)
= 2cosx + cos2x = f(x)
f est paire

·f(x +2 π ) = 2cos(x +2 π ) + cos(2x +2 π )
= 2cosx + cos2x = f(x)
f est périodique de période (p) = 2 π

=>Étudions la fonction sur [0, π]
·[0, π] -> [π, π] car paire
·[π, π] -> R car périodique

Asymptote :
A.V : n'existe pas
A.N.V : n'existe pas

Dérivée première :
f'(x) = (2cosx + cos2x)'= (-sin(x)) + (2)(-sin(2x)) = -2(sin(x) + sin(2x))
dom f'= dom f
zéro de f'=

Dérivée seconde :
f'''(x)= (-2(sin(x) + sin(2x)))'


voila et y aurait-il quelqu'un pour m'aidé sur la deuxième fonction???
merci

*** message déplacé ***

aidé-moi s'il vous plait je suis perdue

encore perdu??? explique moi ou :p

j'ai vu mon prof aujourd'hui et j'ai de nouveau élément de réponse je mets tout ça par écrit et ensuite je vous présente mes problèmes (si) restant

Voila ce que j'ai après en
f(x) = 2cos(x) + cos2(x)

Domaine :
Dom f = R

Particularité:
·f(-x) = 2cos(-x)+cos(-2x) or cos(-x)=cos(x)
= 2cos(x) + cos2(x) = f(x)
f est paire

·f(x +2 π ) = 2cos(x +2 π ) + cos(2x +2 π )
   = 2cos(x) + cos2(x) = f(x)
f est périodique de période (p) = 2 π

=>Étudions la fonction sur [0, π]
·[0, π] -> [π, π] car paire
·[π, π] -> R car périodique

Asymptote :
A.V : n'existe pas
A.N.V : n'existe pas

Dérivée première :
f'(x) = (2cos(x) + cos2(x))' = -2sin(x)) + 2(-sin(2x)
= -2(sin(x) + sin(2x)) =  -2((sin(x) + 2sin(x) cos(x))
= -2sin(x) (1+cos(x))
Dom f' = dom f
Zéro de f'= sin(x) = 0 ou cos(x) = -1
  = x = 0 ou x = π

Dérivée seconde :
f'''(x) = (-2sin(x)) + 2(-sin(2x))'         = -2cos(x) - 4cos(2x)
= -2cos(x) - 4(cos²(x) - sin²(x)) = -2cos(x) - 4cos²(x) + 4sin²(x)
= -2cos(x) - 4cos²(x) + 4(1 - cos²(x)) = -2cos(x) - 4cos²(x) + 4
= -2(cos(x) +2cos²(x)-2)

Dom f'' = dom f
Zéro de f'= Bloqué

Tableau de signe :
x 0 π
f'(x) +0- -0+
f''(x)
f(x)

Voilà c'est tout ce que je sais et je ne peux pas remplire la suite sans la dérive seconde est-ce que c'est juste et pourait-on m'aidé pour la suite svp

pour ce qui est de la deuxième dérivée je suis toujours bloqué au même point

y a t'il quelqu'un pour m'aidé s'il vous plais????