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problème de statistiques

Posté par
Marieroxy
05-07-15 à 23:53

Bonjour,
J'aimerais qu'une personne m'aide avec ce problème svp.  
Similait est une marque de lait en poudre biologique pour bébés qui est vendu dans des
boîtes de 365 grammes. Par le passé, le taux de rotation annuel moyen de ces boîtes de
lait sur les étagères d'une pharmacie du Québec était de six avec un écart-type de 0,5.
Donc, le stock de Similait est remplacé sur les étagères de la pharmacie six fois par an.
On soupçonne ces jours-ci que le taux de rotation moyen a changé. On suppose aussi que
la distribution s'approche d'une loi normale dans la population de référence et que l'écarttype
n'a pas changé. On vous propose enfin de fixer le seuil de signification du test
à α = 0,05.
1 . Déterminez l'hypothèse nulle et la contre-hypothèse du test.
2 . Quelle est la probabilité qu'une erreur de première espèce soit commise?
3 . Donnez l'équation de la statistique du test.
4 . Indiquez la règle de décision.
5 . Un échantillon aléatoire de 64 boîtes a montré un taux de rotation moyen de 5,84 fois
par année.
a) Peut-on rejeter l'hypothèse nulle? Pourquoi?
b) Déterminez et interprétez le seuil expérimental du test pour l'échantillon considéré.
Pour répondre à cette question, utilisez la « valeur-p ».
c) Quelle est la probabilité qu'une erreur de deuxième espèce soit commise si la
valeur réelle de la moyenne de la population est de 5,9? Déterminez la puissance
du test pour cette contre-hypothèse.

J'avais déterminé H0: µ =6, H1: µ   6 au numéro 1 mais à partir du numéro 5 est-ce que je dois changer le µ pour 5.84?
Merci de votre aide!

Posté par
Marieroxy
re : problème de statistiques 06-07-15 à 03:46

voici mes réponses pour le numéro 5 qui j'avoue m'embête énormément;

5- a)
x= 6 s =0.5 n= 64
On obtient z=6 - 5.84      =  0.16   =2.56
0.5/ 64 0.0625

z se situe dans la zone de rejet de H0 alors rejeter H0

b)
H0 :µ=5.84 H1; µ ≠ 5.84
x=6
Puisque x =6 > 5.84
αp=2*P(Z≥zcal)
z cal = 2.56 = dans la table de la loi normale centrée réduite = 0.49477
0.5-0.49477= 0.00523; 2*0.00523 = 0.01046
0.01046 <0.05
L'hypothèse H0 :µ=5.84 n'est pas  plausible.

c)Déterminer les valeurs critiques de x  ;
5.84-1.96*(0.5)   =5.84-1.96*0.0625 = 5.718
64

5.84+1.96*(0.5)   =5.84+1.96*0.0625 = 5.963
64
β=P(5.718-5.9) ≤ Z ≤5.963-5.9) = P (-2.91 ≤ Z ≤ 1.01
0.5/ 64 0.5/ 64

Et la je crois que ça ne fonctionne pas car mes données sont négatives

Posté par
plvmpt
re : problème de statistiques 06-07-15 à 18:43

bonjour,

regarde ici Tests d'hypothèses

Posté par
Marieroxy
re : problème de statistiques 06-07-15 à 19:27

Bonjour,

Je doute des  réponses 5 a-b-c  de Claireprob1, est-ce bon à votre avis?



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