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probleme de vitesse
J'ai un problème à résoudre pour lequel, je m'arrache les cheveux depuis 2h, si vous pouvez m'aider, ma calvitie vous en sera reconnaissante et moi aussi!
Trois motocyclistes ont pris ensemble le départ d'une course sur un circuit. Le second, dont la vitesse moyenne était inférieure de 7,5km/h à celle du premier et supérieure de 4,5 km/h à celle du troisième, est arrivé 6 minutes après le premier et 4 min avant le 3ème.
En déduire:
-la vitesse moyenne de chaque coureur en km/h.
-la durée de parcours de chaque coureur en minutes;
-la distance parcourue.
Voilà, merci d'avance à ceux qui se pencheront sur ce casse-tête!
3 coureurs:
on note x la vitesse moyenne du 2ème coureur.
et y la distance parcourue.....
on a des équations à 2 inconnues et on résout....
Merci pour ta réponse mais je ne trouve pas quelles peuvent être les équations. Car le problème ne donne aucune donnée concrète comme le temps ou la durée ou la vitesse moyenne d'un des coureur.
Pour l'équation t=y/x il y a déjà 3 inconnues.
on note x la vitesse moyenne du 2ème coureur.
et y la distance parcourue.....
t le temps du 2ème
Trois motocyclistes ont pris ensemble le départ d'une course sur un circuit. Le second, dont la vitesse moyenne était inférieure de 7,5km/h à celle du premier et supérieure de 4,5 km/h à celle du troisième, est arrivé 6 minutes après le premier et 4 min avant le 3ème.
En déduire:
-la vitesse moyenne de chaque coureur en km/h.
-la durée de parcours de chaque coureur en minutes;
-la distance parcourue.
1er coureur: temps = t-6 vitesse moyenne = x+7,5
2ème coureur: temps = t vitesse moyenne = x
3ème coureur: temps =t+4 vitesse moyenne = x-4,5
ce qui ne changepas, c'est la distance parcourue = temps * vitesse.....
donc:
(t-6)*(x+7,5) = t*x = (t+4)*(x-4,5)
est-ce clair ?
c'est très clair, j'en était arrivée au même point. Mais je me retrouve avec
x=-1,8-0,3t et après je suis bloquée.
(t-6)*(x+7,5) = t*x = (t+4)*(x-4,5)
tx -6x +7,5t -45 = tx = tx -4,5t+4x-18
donc en retirant tx partout, on a un système
-6x+7,5t = 0
-4,5x+4t=0
merci beaucoup. Le problème est résolu. Je ne pensais pas qu'on pouvait le résoudre avec si peu de données! Bonne soirée
Bonjour,
est-ce que quelqu'un connaît la solution de cet énoncé?
je n'arrive pas à la même équation.
J'obtiens: x = 1,2t + 2,7
Merci
Soit V la vitesse(en Km/h) moyenne du 2ème coureur, soit T (en heure)la durée du parcours du 2ème coureur, et donc VxT(ou VT) la distance parcourue en Km
On a donc le système d'équation suivant:
(V+7,5)(T-1/10)=VT
(V-4,5)(T+1/15)=VT
T=1,6 (ou 96minutes)
V=112,5 Km/h
VT=180
C'est un gros racourci, mais j'espère que ça t'aidera.
Pour ceux qui ne sont pas profs de maths, il y a peut-être des étapes qui manquent :
v = vitesse du premier
t = temps du premier
v - 7,5 = vitesse du 2ème
t + 6 = temps du 2ème
v - 12 = vitesse 3ème
t + 10 = vitesse du 3ème
Avec le premier et le deuxième on obtient une équation :
d = vt
d= (v-7,5)(t+6) = vt + 6v - 7,5t - 45
vt = vt + 6v - 7,5t - 45 d'où la première équation : 6v - 7,5t - 45 = 0
Avec le premier et le 3ème on obtient une nouvelle équation si bien qu'on a un système de deux équations à deux inconnues, ensuite il reste à résoudre ce système.
bonjour
moi y'a autre chose qui me gène : les distances en km, les vitesses en km/h et les temps en minutes à 17:39 et 12:22
les équations obtenues me semblent fausses ! (non homogènes)
Bonjour,
Problème intéressant.
A mon tour d'essayer de débroussailler le terrain en tenant compte de la remarque de matheuxmatou, et en conservant les notation de la première réponse
on note x la vitesse moyenne du 2ème coureur.
et y la distance parcourue.....
t2 = t1 + 6/60 = t3 - 4/60 . D'où
y = x
t2 = (x+7,5)(t2 - 1/10) = (x-4,5)(t2 + 1/15)
x
t2 = (x+7,5)(t2 - 1/10) Idem pour
t2 = (x-4,5)(t2 + 1/15) .
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