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Niveau troisième
problème initiation au calcul vectoriel coordonnées d un vecteur
Posté par adam (invité)
le plan est rapporté au repère orthonormé (o,I,J)
1.a)-placer les points A(4;5),B(-3;3)et C(2;-2)
b)-quelle est la nature du triangle ABC
2.soit D l'image de B par la translation de vecteuR AC
Calculer les coordonnés du point D
3.quelle est la nature du quadrilatère ABCD
1)b) Triangle rectangle:
Calcule les longueurs de AB, BD, et AC.
Puis applique pythagore pour vérifier qu'il est bien rectangle 
2) Détermine les coordonnées du vecteur via:
Puis tu fera: D(Xac-3;Yac+3)
3) Parallélogramme.
Kevin
J'oubliais d'argumenter pour la 3) :
Si ABCD parallélogramme, alors
Bien sur il faut raisonner inversement, pour le prouver.
Posté par adam (invité)re : problème initiation au calcul vectoriel coordonnées d un ve
je vous remercie de ces indications
Posté par annesophie (invité)re : problème initiation au calcul vectoriel coordonnées d un ve
voici la figure , si tu veux vérifier:
Posté par adam (invité)re : problème initiation au calcul vectoriel coordonnées d un ve
c'est gentil de ta part
Posté par annesophie (invité)re : problème initiation au calcul vectoriel coordonnées d un ve
petit rectificatif à la réponse d'infophile :
pour la question 1b , tu calcules bien les longueurs de AB, BD, et AC avec la formule qu'infophile t'a donnée.
MAIS ATTENTION :
il ne faut pas montrer qu'il est rectangle, MAIS qu' il est isocèle
En effet , par calculs (que je te laisse faire) , on trouve :
AB = 
53
AC = 53
et BC = 50
on a donc AB=AC donc le triangle ABC est isocèle en A.
2) =
or (-2; -7)
et (xD+3 ; yD-3)
donc xD+3 =-2 , càd : xD=-5
et yD-3=-7 , càd yD=-4
les coordonnées du point D sont donc D(-5; -4)
pour la question 3 tu as dû faire une erreur en recopiant l'énoncé, je pense que c'est le quadrilatère ABDC et non ABCD
=
donc ABDC est un parallélogramme
voilà, bon courage , et n'hésite pas si tu as des questions!
Posté par annesophie (invité)re : problème initiation au calcul vectoriel coordonnées d un ve
bonsoir infophile et adam
Oups 
Je n'ai pas cherché à comprendre, généralement à son niveau scolaire, le triangle rectangle est très "convoité" 
, désolé 
Bonne soirée/nuit
Kevin