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Problème Maple

Posté par
infophile
15-11-08 à 15:35

Bonjour

J'ai la suite de polynôme suivante : \{P_0=0\\\forall n\in \mathbb{N}, P_{n+1}=X+P_n^2

Et je cherche la valuation de P_{n+1}-P_n.

Donc j'ai écrit une procédure qui calcule ces polynômes :

Citation :
poly:=proc(n) local i,x,P;
P:=0;
for i from 1 to n do
P:=x+P²;
od;
expand(P);
end proc;


J'obtiens bien les polynômes qu'il faut, mais impossible de simplifier poly(4)-poly(3) par exemple pour en prendre ldegree, il conserve tous les termes. J'ai essayé de définir une fonction mais même problème, donc je suppose que c'est lié au type de la variable et qu'ici maple ne reconnait pas le type polynôme.

Comment faire ?

Posté par
tringlarido
re : Problème Maple 15-11-08 à 16:15

Pourquoi as-tu mis x comme variable locale ?

Le code suivant marche.

poly := proc(n) local i,P:
P := 0:
for i from 1 to n do
  P := expand(X + P*P):
od:
return P:
end proc:

Posté par
infophile
re : Problème Maple 15-11-08 à 16:31

Bien vu, merci

Posté par
infophile
re : Problème Maple 17-11-08 à 11:17

Je trouve une valuation égale à n+1, je pensais l'avoir démontré mais en fait non, une idée pour la démo ?

Merci

Posté par
jandri Correcteur
re : Problème Maple 17-11-08 à 19:22

Bonjour infophile,

Pn+1-Pn=(Pn-Pn-1)(Pn+Pn-1) et Pn+Pn-1 a pour terme de plus bas degré 2X (par récurrence).
Le terme de plus bas degré de Pn+1-Pn est donc (2X)n-1X2 pour n1.

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