Bonjour / Bonsoir

Je vient du Quebec,et j'ai un probleme avec ce problème que je dois résoudre ::

Problème
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Un hexagone régulier a un coté de 6 cm et un apothème de 5.2 cm. On relie consécutivement les milieux des cotés de l'hexagone comme dans la figure ci-contre pour former un autre hexagone plus petit,dont l'apothème est 4.5 cm. Détermine l'aire de la région ombrée. Justifie les étapes de ta démarche

Formules que j'utilise
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A= N x C x A
      ---
       2

A= P x C
    ---
     2

P= N x C

Les démarches que j'ai essayé
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Je sais que dans un hexagone il y a 6 triangles équilatéraux.

J'ai essayé de trouvé l'aire complet de l'Hexagone avec cette formule :

A = N x C x A
        ---
         2
Résultat: A= 93.6 CM2

Et puis après,j'ai essayé de trouvé pour un seul triangle de l'hexagone,toujours avec la même formule,un résultat de 81 CM2.

Et la,je suis bloqué,je me suis refférencé a mes notes de cours,et aux exercise deja fait,et toujours bloqué..  

Merci de m'aider.