Niveau concours

Problème : révisions en maths pour rentrer en pe1 (CRPE)

Posté par
Maxfcn 25-02-08 à 18:25

Bonjour à tous, je suis actuellement en train de préparer le concours et surtout test d'entrée en PE1 pour devenir prof des écoles. J'ai eu grâce a ma formation des annales en maths des des tests du cfp, avec les corrigés. Mais voilà, pour un corrigé, il y a juste les réponses et sans le cheminement, je n'arrive pas à comprendre l'exercice :

En augmentant la vitesse de 5km/h, un cycliste gagne 30 min. En diminuant la vitesse de 5km/h, il perd 30 minutes.

a) Quelle est sa vitesse
b) Quelle est la longueur du parcours?

Réponses: a: 25km/h
b) 50 km.

Voilà, je n'aarive vraiment pas à faire ce problème, si quelqu'un pouvait me donner un coup de main,ça serait gentil.

Maxime

Posté par re : Problème : révisions en maths pour rentrer en pe1 (CRPE) 25-02-08 à 18:39

edit pour le premier c'est un cycliste gagne 20 min ............................................................

Posté par re : Problème : révisions en maths pour rentrer en pe1 (CRPE) 26-02-08 à 10:03

bonjour,

pour parcourir la distance d à la vitesse v il met t heures => d = vt

pour parcourir la distance d à la vitesse v-5 il met t+1/2 heures => d = (v-5)(t+1/2)

pour parcourir la distance d à la vitesse v+5 il met t-1/3 heures => d = (v+5)(t-1/3)

tu obtiens un syteme de 3 equations à 3 inconnues:

$\left{d = vt\\ d = (v-5)(t+1/2)\\d = (v+5)(t-1/3)$

qui admet pour solutions:

$\left{v = 25\\t=2\\d=50$