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Niveau quatrième
Problème simple mais je trouve pas la formule !
Posté par vic1997
Bonjour, voici l'énoncer:
Barnabé aime les défis mathématiques. Il s'est inscrit à un concours comportant de nombreux exercices. Le premier exercice rapporte 1 point s'il est réussi, le deuxième 2 points, le troisième 3 points et ainsi de suite. Barnabé gagne le concours avec 2014 points.
Sachant qu'il n'a raté qu'un seul exercice, trouver lequel. Justifier.
J'ai trouver quand additionnant jusqu'à 63 on trouve 2016 et donc l'exercice raté serait le 2.
Sauf que je n'ai pas utiliser de formule et je ne la trouve pas.
Quelqu'un pourrait me donner cette formule et me dire si ce que j'ai fais est juste ?
Merci d'avance ! 
salut
c'est pas vraiment un probleme de 4ieme ca..
soit n le nbr de questions ,s'il avait toutes ses réponses bonnes barnabé aurait un total de 1+2+3+...+n = 2014 + k
k etant le numero de la question ratée , soit n.(n+1)/2 = 2014 + k
..tu peux essayer de chercher directement une valeur qui se rapprocherait du numero de la dernière question
en resolvant n(n+1)/2 = 2014 ce qui donne n = 62,968
si n = 62 alors n(n+1)/2 = 62*63/2 = 1953 plus petit que 2014 , ne convient pas.
si n =63 alors n(n+1)/2 = 63*64/2=2016 et pour atteindre 2014 il manque 2
l'exo raté est le numero 2