bonsoir x = nombre total d eleves
donc 2/3  *x = prennent leur repas à la cantine
et 2/5 * 2/3 * x = 4/15   *  x = sont en classe de 2nde
equation 4x/15 = 240
x = 15*240 /4   = 900

On nous dit que 2/5 des gens fréquentant la cantine sont en classe de 2nde et qu'ils sont 240. Donc les (2/5)*x=240.

Le nombre total de personne prenant le repas à la cantine est donc 5/5x soit x.Donc on multiplies les deux membres par 5/2 (5/2 pour obtenir x dans le membre de gauche)

(5/2)*(2/5)*x=(5/2)*240
<=>x=600

Il y a 600 personnes fréquentant la cantine.

On veut connaitre le nombre de personne fréquentant le lycée, or on sait que les 600 élèves qui mangent à la cantine représente les 2/3 du lycée.

On peut simplement faire un produit en croix:  on appellera y le nombre total d'élève dans le lycée.

600 --> 2/3
y   --> 1 (1 car c'est le total des élève 3/3)

y=(1*600)/(2/3)=(600*3)/2=900 élèves vont au lycée.


On peut bien sur vérifier le résultat en reprenant l'énoncé.

900 élèves vont au lycée, les 2/3 mangent à la cantine (900*(2/3)=600 élèves) donc 600 élèves mangent à la cantine, les 2/5 d'entre eux sont en 2nde (600*(2/5)=240 élèves) donc il y a 240 élèves de seconde.

J'espère que mes explication sont assez claires.

Merci beaucoup! Donc, si le nbre total des élèves est de 900, alors le nbre des élèves de 2nde mangeant à la cantine serait égal à 240 ? Je croyais que 240 était le TOTAL des élèves de 2nde (ceux qui mangeaient + ceux qui mangeaient pas). Si c'est ça, alors l'énoncé n'est pas très clair ! On a galéré pour un pb de lecture !
Merci encore !

avec plaisir

Bonsoir Brigitte.
Il semble qu'il manque des données ou des mots, car l'énoncé ne permet pas de trouver une solution précise.

4/15 des élèves sont des secondes 'cantineurs'. Leur nombre ne peut pas dépasser 240.
Le 1/15 des élèves ne peut pas dépasser 240/4.
L'ensemble des élèves ne peut pas dépasser 15 * 240/60.
Il y a donc au maximum 900 élèves.

6/15 des élèves sont des 'cantineurs' d'autres classes.
Au moins 6/15 des élèves sont dans d'autres classes.
Les élèves de secondes ne peuvent pas représenter plus de 9/15 de l'ensemble.
240 ne peut pas dépasser 9/15 de l'ensemble.
(240/9) ne peut pas dépasser 1/15 de l'ensemble.
15*(240/9) ne peut pas dépasser 15/15 de l'ensemble.
400 ne peut pas dépasser l'ensemble.
Il y a donc au minimum 400 élèves.

Par ailleurs, le nombre d'élèves doit être divisible par 15

Répartition avec 900 élèves :
600 élèves mangent à la cantine, dont les 240 de seconde.
Parmi les 660 élèves qui ne sont pas en seconde, 360 mangent à la cantine.

Répartition avec 405 élèves :
270 élèves mangent à la cantine, dont 108 de seconde.
Parmi les 165 élèves qui ne sont pas en seconde, 162 mangent à la cantine.

Bonsoir.
Les messages précédents n'apparaissaient pas encore sur mon écran au moment où j'écrivais le mien.
Si 240 est le nombre d'élèves de seconde mangeant à la cantine (ce qui d'ailleurs n'est pas précisé), alors la réponse est bien 900.

bonsoir plume il est vrai que le texte est peu précis a ce sujet , et donc mal posé  tel qu il l est !!
mais pour que ce soit "faisable simplement" je l avais supposé

Quel plaisir cette avalanche de réponses. Merci à tous pour votre aide précieuse. Bonne soirée !

avec plaisir , bonne soiree a toi