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Niveau troisième
problème sur les systèmes à deux inconnu
Posté par manga05
j'ai un problème sur les systèmes que je n'arrive pas à résoudre, le voici:
je viens de sortir d'une soirée et il est vraiment tard.je n'ai pas le choix,je dois prendre un taxi pour rentrer. Le premier chauffeur de taxi me propose le tarif suivant:
la prise en charge coûte 5 euros et il demande 3 euro du kilomètre.Le deuxième chauffeur me propose un tarif à 5 euro du kilomètre.Détermine la distance pour laquelle les deux prix à payer sont les mêmes
détermine ensuite la société de taxi la plus avantageuse.
Car après je dois trouvé l'entreprise la plus avantageuse avec un graphique, mais sans la réponse aux problème pas de graphique.
alors,un petit coup de main?
édit Océane : niveau modifié
Tu dois commencer par définir ta variable. Le tarif de la course dépend de quoi? du nombre de kilomètres à parcourir non?
Donc tu pose x = le nombre de kilomètres.
Ensuite, ta première équation sera le tarif que tu paieras si tu utilise la première entreprise, et la seconde équation, le tarif que tu paieras avec la deuxième entreprise.
Tu vois un peu?
Citation :
Si j'ai bien compris, je dirai cette équation,
X=5+3X
Y=5X
mais je ne suis pas sur.
Si j'ai bien compris, je dirai cette équation,
X=5+3X
Y=5X
mais je ne suis pas sur.
Ok pour les formules. Fais juste attention, X est le nombre de kilomètres donc tu as 2 tarifs Y1 et Y2 (tu les appelle comme tu veux) :
Y1 = 5 + 3X et Y2 = 5X.
Ta question, est : "dans quel cas les deux prix à payer sont les mêmes ?"
Si les 2 prix sont les mêmes, les valeurs de Y1 et Y2 sont les mêmes non? et donc Y1 = Y2 ...
Tu vois ce que tu dois faire maintenant?
Voilà, une fois que tu as 5+3x = 5x, avec x le nombre de km inconnus, tu n'as plus qu'à résoudre et tu auras la réponse à ta question.
Pour la question su la société la plus avantageurse, pour faire le graphique tu cherche pour x = 0 par exemple et tu résoud chacune des équations. Ca te donnera les coordonnées d'un point.Tu n'as alors plus qu'à relier ce point avec le point d'intersection des 2 courbes (puisqu'il est commun aux 2 courbes d'après la question 1).
Une fois les 2 courbes dessinées, tu n'as plus qu'à lire. Une dernière chose, attention avant ton point d'intersection l'un des 2 compagnies sera plus avantageuse mais après ça s'inverse, donc signale bien de quand à quand c'est plus intéressant pour l'une ou l'autre.
On voit avec le graphique que en dessous de 2,5 km le prix le plus avantageux est avec le 2 ème chauffeur (y1=5x), pour 2,5 km les 2 prix sont égaux
au-delà de 2,5 km c'est le prix du premier chauffeur (y2=3x+5) qui est le plus avantageux
par exemple pour 4 km
premier chauffeur 17 €
2 ème chauffeur 20 €