Bonjour à tous
J'ai 3 problème à vous soumettre à la vérification, merci pour votre aide :

1er problème :

Monsieur Durand détecte un virus informatique.
Le 1er mars, il envoie un mail à 3 amis pour les informer.
Le 2 mars, chacune des 3 personnes envoie un mail à 3 nouvelles personnes.
La diffusion de l'information se poursuit toujours de la même façon : dès qu'une personne est informée, elle informe 3 autres dès le lendemain.

a) Combien de personnes apprennent l'information le 2 mars, le 3 mars et le 4 mars ?
b) Ecrire le calcul permetttant de trouver le nombre de personne apprenant l'information le 15 mars.


a)le 1er mars, Mr Durand informe 3 personnes : (3=3^1)
le 2 mars, il y a donc 3 fois plus de personnes informées que la veille :
3*3^1=3^1*3^1 = 3^(1+1) = 3^2

Il y a donc 9 personnes informées le 2 mars

le 3 mars, il y a 3 fois plus de personnes informées que la veille :
(3*3^2) = 3^1*3^2 = 3^(1+2) = 3^3

Il y a donc 27 personnes informées le 3 mars

La 4 mars, 3 fois plus de personnes sont informées :
(3*3^3) = 3^1*3^3^(1+3) = 3^4

Il y a donc 81 personnes informées le 4 mars

b) Pour le 15 avril, il y a 14 348 907 personnes informées :

(3*314) = (3^1*3^14) = 3^(1+14) = 3^15