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produit scalaire

Posté par
hayaaa
04-12-07 à 09:43


Salut
J'ai besoin de la'aide pour résoudre cet exercice:

Le plan est muni d'un repère orthonormé (O,I,J)
On donne les points A(1,-1) , C(2,3) et le vecteur U de cordonnés 2 et 1
1)
Justifier que l'ensemble D des points M(x,y) du plan  , tels que vesAM*vecU=0 contient le point A
Déterminer l'ensemble D
2)
Pour K un réel donné, on considère l'ensemble delatk des points M(x,y) du plan tels que vecCM*vecU=K
Montrer que delat0est une roite strictement parallèle a D
Déterminer K pour que delatk contiene le point A
Pour la valeur de K trouvé , montrer que deltak=D

Merci d'avance

Posté par
hayaaa
re : produit scalaire 04-12-07 à 09:50

J'ai besoin de l'aide pour 2

Posté par
hayaaa
re : produit scalaire 04-12-07 à 10:17

Posté par
cailloux Correcteur
re : produit scalaire 04-12-07 à 11:04

Bonjour,

1) Equation de (D):\, 2x+y-1=0

2) M\in\Delta_0\Longleftrightarrow \vec{CM}.\vec{u}=0\Longleftrightarrow 2(x-2)+y-3=0

soit: \Delta_0:\,2x+y-7=0 qui est l' équation d' une droite de coefficient directeur -2 donc parallèle à (D) et distincte de (D)

M\in\Delta_k\Longleftrightarrow \vec{CM}.\vec{u}=k\Longleftrightarrow 2(x-2)+y-3=k

soit: \Delta_0:\,2x+y-7-k=0 qui est encore l' équation d' une droite de coefficient directeur -2

Pour que \Delta_k contienne A\|1\\-1, il faut que les coordonnées de A vérifient une équation de \Delta_k:

 2-1-7-k=0 soit k=-6

L' équation devient \Delta_{-6}:\;2x+y-1=0 qui est bien l' équation de (D)

Posté par
hayaaa
re : produit scalaire 04-12-07 à 12:00

Merci bien pour vous Cailloux

Posté par
hayaaa
re : produit scalaire 04-12-07 à 18:21

Mais le coefficinet directeur est 2 ou -2  ?

Posté par
cailloux Correcteur
re : produit scalaire 04-12-07 à 18:27

Re,

Le coefficient directeur d' une droite d' équation y=ax+b est a

Au dessus, je ne l' avais pas mise sous cette forme.

Si tu isoles y dans 2x+y-1=0, tu obtiens y=-2x+1 et le coefficient directeur est bien -2 non?

Posté par
hayaaa
re : produit scalaire 04-12-07 à 18:32

OUI Vous avez bien raison
Merci encore une fois

Posté par
cailloux Correcteur
re : produit scalaire 04-12-07 à 18:38

De rien hayaaa



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