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Professeur certifié des Lycées et colléges

Posté par
baywjo
17-11-21 à 20:38

modération > **Bonjour / bonsoir***

Exercice
1. Montrer que l'équation différentielle x²y''+axy+by=k se ramène , par changement de variable t=ln|x|, à une équation différentielle linéaire d'ordre 2 à coefficients constants. a et b sont des nombres complexes
2. Résoudre l'équation différentielle (F) x²y''+xy'+by=x²+x, d'inconnue y:]0,+inf[ vers IR, supposé deux fois dérivable

Posté par
malou Webmaster
re : Professeur certifié des Lycées et colléges 17-11-21 à 20:47

bonsoir

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q08 - Comment bien choisir un titre pour la création d'un message ?

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q01 - Que dois-je faire avant de poster une question ?


Posté par
carpediem
re : Professeur certifié des Lycées et colléges 18-11-21 à 09:12

salut

en pus il manque un prime à y dans l'équation ...

si x > 0 alors t = ln |x| <=> x = e^t donc ;

y (x) = y(e^t)

et y'(x)= ...
et y''(x) = ...

puis remplacer dans l'équation différentielle

et faire de même si x < 0 en adaptant ... ce qu'il faut adapter !!

...



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