Bonjour zaguumi.

M'est avis qu'il est inutile de "prendre de l'avance" sur le programme que tu auras l'année prochaine. Autrement dit, apprendre de nouveaux contenus mathématiques n'a que peu d'intérêt.
Selon moi, rien n'est mieux que t'assurer de pleinement maîtriser les programmes de maths de collège et de lycée. Si tu constates que les exercices donnés par tes anciens professeurs ne t'apportent pas grand chose, tu peux passer à ceux donnés par des professeurs en début en prépa ou L1 - je recommande personnellement ceux de Chistophe Bertault ou de la MP2I du lycée Champollion. Ces exercices demandent plus de travail, mais restent dans les mêmes thèmes.

Tu auras un avantage certain si tu sais effectuer n'importe quel calcul algébrique et résoudre les différents types d'équations que tu as appris jusqu'ici (complexes inclus). Pour le reste, je trouve fondamental de maîtriser les rudiments de logiques, en particulier les différentes méthodes de démonstration (récurrence, absurde, contraposée, etc.) ; c'est une grande difficulté lors du début des études en maths selon moi.

Pour la gestion du temps, c'est à toi de gérer. Je recommande simplement d'au moins prendre du repos pendant l'été, quelque chose comme un mois de vacances avant de reprendre peu avant la rentrée.

J'espère que ça t'aideras dans ta quête !