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proportion

Posté par
michaaa001 28-10-06 à 22:01

Bonjour,

Je suis en proie avec un problème. Mon professeur me donne les dépenses des ménages en 2000. Il me dit voyages (3 pourcents), habillements (4,9 pourcents) horeca (5 pourcents) alimentation (15,6 pourcents). Seulement il me dit la proportion des dépenses est plus importante en alimentation que pour les autres dépenses. Seulement je ne comprends pas. On ditr qu'une proportion est une égalité entre deux fractions...je ne veux pas deux fractions. Peut-on quand même parler de proportion? Merci de m'aider rapidement

édit Océane : niveau renseigné

Posté par re : proportion 28-10-06 à 23:27

svp j'ai besoin d'une réponse. Si je vous dit que j'ai 4 bonbons et que sur ces 4 j'en donne un à mon frere. J'en donne donc 1/4...1/4 est-ce une proportion?
Quand parle-t-on de proportion? Merci dem"clairer

Posté par re : proportion 29-10-06 à 05:36

Bonjour michaaa001

Ton professeur a raison:

Les ménages ont dépensé 15,6% pourcent de leur bugdet en alimentation. (on peut écrire que
$\textrm alimentation=\frac{15,6}{100} \times buget total$ )
c bien une proportion.
idem pour les autres dépenses: on peut écrire que:
$\textrm autres depenses = \frac{3+ 4,9+5}{100} \times buget total=\frac{12,9}{100} \times buget total$

Pour revenir à ton exemple avec les bonbons, oui 1/4 est bien une proportion
1/4=25/100=25%
quand tu dis que tu as 4 bonbons et que tu en donnes un à ton frère, tu lui a donné 25% de ce que tu avais.

Ayoub.

PS: n'hésite pas à reposer des questions peut être que j'ai mal compris ta question ou que mes explications ne sont pas claires.

Posté par re : proportion 29-10-06 à 07:41

Je pensais comme toi jusqu'à il y a peu de temps...seulement voilà ce que je trouve sur tous les sites de math et sur l'encyclopédie.

(mathématiques), en arithmétique, existence d'une égalité entre deux rapports. Ainsi, on dit que (a, b, c, d) forment proportion si et seulement si a/b = c/d, où a et d sont appelés les termes extrêmes, b et c les termes moyens. Par exemple, 5, 15, 4 et 12 constituent une proportion car 5/15 = 4/12.
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Si je te dis que j'ai 4 bonbons en tout, et que j'en donne un à mon frère, j'en donne 1/4.
Seulement ici j'ai deux nombre: 1 au numérateur et 4 au dénominateur. Je ne réalise donc pas de proportion avec d'autres chiffres. Pourriez-vous à nouveau m'aider?

Posté par re : proportion 29-10-06 à 08:30

Si tu réalises effectivement bien une proportion.

Sauf que c la défintion qui t'embrouilles.

Cette défintion d'encarta s'applique dans un cas tel que celui ci.
Dans une salle de cinéma de 100 places, 27 sont occupées et dans une autre salle de 300 places, 81 sont occupées.
Question : Est ce que la proportion de place occupée est la même dans les deux salles de cinéma?
Réponse: dans la salle 1, il y a 27 places occups sur 100, donc $\frac{27}{100}=$ 27% des places sont occupées.
Dans la salle 2, il y a 81 places occupées sur les 300 disponibles., donc $\frac{81}{300}=\frac{27}{100}$ = 2% des places disponibles sont occupés.
On a donc $\frac{27}{100}=\frac{81}{300}$ ,par conséquent la proportion de places occupées est la même dans les deux salles
C'est dans ce type d'exemple que la définiton d'encarta s'applique, et tu n'est pas dans ce cas de figure, enfin, pas exactement. On pourrait s'y ramener, mais c se compliquer la vie pour rien.

Dans ton cas, prends plutot le mot "proportion" comme synonyme de "pourcentage" ou encore "répartition",peut être tu comprendras mieux ce que je veux dire.

Ayoub.

Posté par re : proportion 29-10-06 à 10:08

C'est bizarre ça alors. Moi on me dit attention proportion et fractions ou pourcentage sont des choses différentes. 1cm égal 20 ans pour une échelle est une proportion. Mais si je donne un bonbon sur les 4 que j'ai, j'en donne 1/4, qui est une fraction. Et apparemment pas une proportion. Qu'en dis-tu?

Posté par re : proportion 29-10-06 à 14:39

Bonjour,

1/4 est bien une fraction et une proportion bien qu'APPARAMMENT la définition de d'encarta veut te faire dire le contraire.

Quand tu écris par exemple 25% de la salle est occupée, qu'est que ca veut dire ?
Ca veut tout simplement dire que si il y a 100 places au totale, 25 sont occupées, s'il y en a 200, 50 sont occupées et s'il y a 360 alors 90 sont occupées.
Maintenant si tu calcules ces rapports: 90/360 ; 50/200 et 25/100, tu trouves systématiquement 0,25
Ca signifie que LA PROPORTION DE PLACES OCCUPEES EST LA MÊME DANS LES TROIS SALLES. C ca ce que ca veut dire la "proportion" selon encarta.
La définition d'encarta n'est pas fausse loin de là, elle a juste l'inconvénient d'embrouller les esprits car apparamment elle insinue que "proportion implique comparaison". Elle n'a pas tort au fond, mais la proportion dans ton énoncé à un sens légèrement différent. Ne le prends pas dans le sens d'encarta à la lettre.

2) Je ne sais pas en quelle classe tu es mais une proportion, un fraction, et un pourcentage c du pareil au même.
25% c une autre façon plus commode d'écrire 25/100.
Seul les profs de mathématiques (et ils ont leurs raisons) refusent l'écriture 25% et y préfèrent la notation plus formelle $\frac{25}{100}$ .En physque les deux notations sont strictement équivalentes.
Autre exemple:
$\frac{1}{4}=\frac{1 \times 25}{4 \times 25}=\frac{25}{100}=0,25=$ 25%

Libre à toi de prendre comme définition de "proportion" celle de encarta ou pas.

Ayoub.