Bonsoir J...  Je te donne une réponse (qui sera sûrement critiquée par les spécialistes) mais qui aura l'avantage d'être claire :  en première approximation de langage, ces trois méthodes sont absolument équivalentes .

    Pas de différence entre elles, elles consistent toutes les trois à déterminer une quantité qui complètera une égalité entre deux rapports ...
...( On pourrait ajouter également la situation de Thalès...)

bonsoir,

je suis d'accord avec jacqlouis, chercher la différence est un peu de la sodomie de diptère si je puis m'exprimer ainsi...

entièrement d'accord
à la limite, la différence porte sur les époques où on utilisait l'un ou l'autre vocable

(quand j'étais à l'école primaire, on parlait de règle de trois, par exemple)

Merci beaucoup pour vos réponses !

Tout le monde semble penser comme moi que c'est pareil mais quand je regarde les programmes je n'y comprend plus rien :

En sixième le programme dit :

Dans une proportionnalité, de type (a/b = c/d), a et d s'appellent les "extrêmes"; b et c les "moyens". Il y a quatre lois dans le mode opératoire que doivent apprendre les élèves:
1°) Le produit des extrêmes est égal au produit des moyens a x d = b x c ; appelé produit en croix et duquel la "règle de trois" en découle: si par exemple d est l'inconnue, d = (b x c) / a (en divisant les 2 membres de l'égalité par a (à condition que a différ. de 0)

2°) On peut intervertir les extrêmes entre eux: ce qui donne d/b = c/a

3°) On peut aussi intervertir les moyens entre eux; ce qui donne: a/c = b/d

4°) On peut faires les deux opérations précédentes SIMULTANEMENT, ce qui revient à inverser les deux fractions: c/a = d/b.

Il vous suffit d'illustrer cela à vos élèves en posant par ex. 2/4 = 3/6 et le tour est joué. Pour la "règle de trois" utiliser une inconnue à la place de a, b, c ou d.

J'espère avoir été d'une aide quelconque. Maxence...

3°)    

Je ne suis pas trop d'accord avec vous...
Je dirais que la règle de trois comme c'est préciser dans le programme on se ramène à l'unité tandis que les produits en croix donnent directement le résultat.

Exemple :
3 kg de pommes coûtent 7,50 €. Combien coûtent 8 kg de pommes ?
Dans la résolution en 6ème/5ème, on passe par l'étape si 3 kg coûtent 7,50 € alors 1 kg coûte 7,50/3 càd 2,50 €
Donc 8 kg coûtent 2,50*8 = 20 €
Par contre en 4ème, en faisant un tableau de proportionnalité, on a l'égalité des produits en croix (8*7,50 = x*3) qui nous donne directement le prix x = 8*7,50/3. On ne passe plus par l'étape du prix de 1 kg.

Voilà j'espère que j'ai été claire...

Voici ma réponse, chère Picpuce,en supposant que vous êtes une femme (à cause du "e" à claire de la dernière phrase)!

Que faites-vous dans votre fameuse "règle de trois", à laquelle vous semblez tant tenir? Rien d'autre qu'abonder dans mon sens!

Je ne vois pas la raison de votre "désaccord", si ce n'est que pour les petis de 6ème/5ème, vous passez par une circonvolution qui rallonge la démo. Mais le fait est que je n'ai jamais enseigné en collège et encore moins en primaire. J'exerce plutôt à partir de la terminale S(séries scientifiques) au BTS. De là mon raccourci qui s'adresse plutôt à de jeunes adolescents. Cela dit, j'admire les P.E. car j'ai un immense respect pour la patience et la surcharge de travail qu'ils par rapport à nous autres.

Je vous souhaite une très bonne journée. Maxence974    

bonjour
P.E. veut sans doute dire 'Professeur des écoles', c'est-à-dire Instituteur.
Les élèves de sixième et de cinquième ne sont pas petits; ils sont jeunes.

Pour maxence974 : Je suis désolée si dans le "vous", vous vous êtes senti concerner en fait je répondais aux premières réponses. Pour aveu : je n'ai même pas lu la vôtre ..
Je ne suis pas d'accord sur le fait que le terme "règle de trois" et "produit en croix" définissent la même méthode.  Sur ce, bonne journée à vous aussi !