Bonjour,

Soit une superfactorielle basique (on va prendre la superfactorielle de 5).
Cette superfactorielle est le prodiot de cinq factorielles : 5!*4!*3!*2!*1!
Je décompose cette factorielle : 5*4*3*2*1*4*3*2*1*3*2*1*2*1*1
Je mets les mêmes nombres ensemble : 5*4*4*3*3*3*2*2*2*2*1*1*1*1*1
Et je simplifie :
Je calcule les puissances :

Si je garde la manière avec les exposants, on peut voir que la somme du nombre et de son exposant est de 6.
Dans la superfactorielle de x, la somme entre le nombre et son exposant sera toujours de x+1...

On observe aussi ; que, dans cette superfactorielle, il n'y a pas de PGCD lorsque les puissances sont calculées

Voilà ; cette démonstration s'avère être inutile et idiote, mais j'aime bien...