Bonjour,
Voici l'énoncé : ABC est un triangle équilatéral de côté de longueur a.
I est le milieu de [AC]. (E) désigne l'ensemble des points M du plan tels que :
||(MA)-2(MB) +(MC)||= ||(MA) -4(MB) +(MC) ||. (Il s'agit de vecteurs)
Prouver que le point B appartient à l'ensemble (E).
Pour répondre à cette question, je tourne complètement en rond, j'ai essayé avec le barycentre, Chasles, ou encore le produit scalaire.... je n'y arrive pas...
merci de votre aide pour me conseiller une méthode.
bonne année
Bonsoir
La méthode habituelle pour vérifier si on a une solution d'une équation :
On remplace M par B : si l'égalité est vraie, B apartient à (E).
merci beaucoup pour cette réponse.
sauf erreur de ma part, on obtient donc : ||BA+BC||=||BA+BC||......?!
ce qui est logique je vous l'avoue, mais je ne suis pas sure que ça permette de justifier une appartenance....
est-ce la méthode à utiliser pour justifier dans ce cas la ?
et si j'introduis le point I, j'obtiens : ||-2IB||=||MA-4MB+MC||
est-ce que ça suffit pour prouver que B appartient à l'ensemble (E)???
Merci d'avance
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