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Niveau quatrième
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puissance de 2

Posté par
minette
09-02-14 à 20:34

bonjour à tous,


J'ai un exercice concernant les puissances où je pense avoir réussi le 1) mais j'ai du mal avec le 2). Pouvez-vous m'aider s.v.p.? Merci à tous.

Voici l'énoncé:

1) 33 554 432 est une puissance de 2: à l'aide de votre calculatrice; trouvez laquelle!
2) Sachant que 476 837 158 203 125= 5 puissance 21; mais sans utiliser votre calculatrice cette fois-ci, donner le résultat exact du produit ci-dessous, en donnant tous les détails de vos calculs:

         J=476 837 158 203 125*33 554 432

1) J'ai réussi à trouver la puissance de 2 mais pas avec ma calculatrice, mais en recherchant sur internet. = 2 puissance 25. Pourriez-vous m'expliquer comment la trouver à l'aide de la calculatrice s.v.p? Merci.

2) est-ce juste : 5 puissance 21*2 puissance 25?
Mais comment résoudre ce calcul?

Merci à tous de votre si gentille aide.

Posté par
Arowbaz
re : puissance de 2 09-02-14 à 20:47

bonsoir je ne sais pas si vous avez vu quelquechose en cours mais moi j'aurais essayé plusieurs fois: 2^10, 2^15, 2^20 ...

sinon tu aurais pu faire les divisions successives par 2 mais ça aurait été fastidieux (fallait le faire 25 fois ...)

bref ok.


2)
J=476 837 158 203 125\times33 554 432 = 5^{21} \times 2^{25}&=5^{21}\times 2^{21+4}=5^{21}\times2^{21}\times2^4=(5\times2)^{21}\times2^4&=10^{21}\times16=1,6\times10^{22}

Posté par
marie84
re : puissance de 2 09-02-14 à 20:51

bonsoir

1)  2^25 oui
avec la calculette, on essaie plusieurs valeurs en 'tâtonnant'

5^21 * 2^25  ---- exact
= (5*5*5*5 ..(21 fois)...*5*5)  *  (2*2*2*2 ..(25 fois)...*2*2)
= (5*5*5*5 ..(21 fois)...*5*5)  *  (2*2*2*2 ..(21 fois)...*2*2) * (2*2*2*2)
--- on fait des regroupements
= (5*2)*(5*2)...(21 fois)..(5*2)*(5*2)  * (2^4)
= tu finis ?

Posté par
minette
puissance de 2 09-02-14 à 20:57

ah d'accord j'ai mieux compris ta méthode pour le 2) que celle du prof!
Alors je mets mon résultat sous cette forme de notation scientifique?
Parce qu'on me demande le résultat exact du produit alors je ne savais pas si c'est comme tu m'as montré ou alors le résultat sous forme de nombre.
En tout cas, merci beaucoup pour ton aide si précieuse.

PS: je ne sais pas si tu as vu l'autre exo que j'ai posté avant, j'attendais une réponse à savoir si j'ai juste ou pas. Si ça ne t'embête pas et si tu le veux bien, tu pourrais y "jeter un oeil" s.t.p?

Posté par
Arowbaz
re : puissance de 2 09-02-14 à 21:00

bah ça beau etre en notation scientifique c'est le résultat exact tu peux écrire aussi 16000000000000000000000 mais ça complique pour rien (enfin ça te donne un nombre et pas un produit donc mets le ça coûte rien)

je vais voir



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