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Quadrilatères inscriptibles
Bonsoir,
Exercice :
Soit C( O,r) et C'(O', r') deux cercles qui se coupent en A et B,
La droite (O'A) coupe le cercle (C) en un point E.
La droite ( OA) coupe le cercle (C') en un point F.
Prouver que le quadrilatère OEFO'B est inscriptible.
Réponse :
J'ai trouvé des difficultés à construire la figure car on parle de quadrilatère et on donne 5 points donc 5 sommets, sauf si je dois choisir le centre O' du cercle (C') de telle sorte que B, O' et F soient alignés.
Et après je suis toujours bloqué.
Merci de me donner des pistes .
Bonjour,
Cet énoncé est bancal, laisse le tomber.
"Prouver que le quadrilatère OEFO'B est inscriptible. ".
Ce n'est pas un quadrilatère.
Bonjour,
Il s'agit en fait de montrer que les cinq points O, E, F, O', B sont cocycliques. Ne laisse pas tomber ce problème, il est intéressant.
Il suffit de montrer que les points O,E,O', B sont cocycliques, vu que E et F jouent des rôles symétriques (il eut mieux valu d'ailleurs noter E' plutôt que F). Pour cela on peut montrer que les angles orientés de droites ((OO')(OB)) et ((EO'),(EB)) sont égaux (le théorème de l'angle au centre et de l'angle inscrit peut servir ici).
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