Bonsoir,

. Car .

Il faut répondre à la question

Ce qui amusant dans cet exercice , c'est qu'il peut-être résolu par un élève de collège . Il y a des données inutiles , c'est formateur .

Imod

J'ai donné la fraction du disque. Il suffit donc de multiplier par la fraction du disque dans le carré.

Bonjour et merci d'animer

Ma réponse :

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0,4 ou 2/5

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Les trois carrés superposés peuvent être alignés et le 4ème carré est purement décoratif.

Un bémol pour mes remarques :
L'existence du 4ème carré impose des conditions sur la longueur DE.

Tu avais tout de même raison , la position du carré coincé entre les deux autres n'est pas quelconque mais  ce n'est pas le problème . A la limite il faudrait simplement justifier qu'il y a au moins une façon de le positionner .

Imod

Bonjour,

Avec les éléments des secteurs circulaires ....

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Il semble que l'empilement des 3 carrés  impose un rapport de
0.31622781 D  qui donne une aire du carré égale à 1/10 de celle du cercle ,la réponse serait donc bien 0.4

0.4 du cercle bleu donc  pi/10 du carré bleu clair

J'explique et je corrige ma solution:
Pour simplifier on observe  les 3 carrés de coté c  empilés verticalement. Par définition le coté du carré supérieur et le coté du carré inférieur sont des cordes c du cercle de diamètre unité et donc
de rayon R=0.5.
On va nommer a "l'apothème" entre le centre du cercle et la corde.
On sait que a=1/2(4R²-a²)
Or en observant le demi cercle  supérieur on voit que a=3c/2
en élevant au carré et en réduisant on trouve  c=(D[smb]racine[)/smb]10/10.
Aire du carré bleu clair 1 aire des carrés orange 0.1 soit pour les quatre 0.4    la réponse est donc 0.4
Par contre par apport au cercle  D : 0.4/[smb]pi*D²/4=0.509229..

Petits problèmes de latex qui pourtant semble être bien revenu
je résume:
corde=coté =c
a = 3c/2       = (4r²-c²)/2

9c²/4=R²-c²/4--->c=10/10
c²=0.1       4c²=0.4   aire du carré 1      réponse 0.4
par rapport au cercle   (  0.4*4)/0.5093