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quelques videos sur les maths...
Posté par Anthony
Bonjour 
Sur un super site, j'ai trouvé quelque video sur les maths et je pensais que ça pourrais interresser en certains :
Un exemple de résolution d'une énigme mathématique:
Les Mathématiques de l'évolution
Les Probabilités et le mouvement brownien
Physique et mathématiques
voila, bon au cas où vous l'aurez pas remarquez faut cliquer sur "voir la vidéo sur Canal-U" pour voir la video 
sinon vous pourrez trouvez d'autre trucs sur les maths dans le site 
voila, a+
merci beaucoup.
pour le 1er lien, je connaitrais peut-etre ce mathematicien l'année prochaine à la FAC de Caen!
en tout cas, c'est très interessant et je ne me doutais pas de l'existence de cours magistraux sur internet !
Seb
J'ai regardé "Les Probabilités et le mouvement brownien" hier, et je cherche un moyen de concevoir les courbes démontrant la stabilisation d'une probabilité en l'infini. Je cherche donc un logiciel simulant par exemple les réponses d'un échantillon de personnes lors d'un sondage à une élection ; de façon à les placer sur un graphique afin de montrer la grande oscillation avec peu de sondés, et la stabilisation par la suite.
Merci d'avance.
Bonjour
Est-ce que quelqu'un pourrait regarder la vidéo "Équations différentielles" pour le niveau DEUG 1 (au moins la deuxième partie de la vidéo)?
Je viens de la regarder, et au niveau rigueur mathématique cela ne me semble absolument pas rigoureux : on y voit des trucs comme
*
*
* On divise par les fonctions u et a sans se préoccuper du fait qu'elles puissent s'annuler quelque part.
etc.
Qu'en pensez-vous?
Fractal
Je suis tout à fait d'accord avec toi Fractal
Moi je fais ça avec mon prof de math, je peux te dire que je me fais déchirer quelque chose de bien 
:D
Reste à voir ce qu'en pense les autres ...
Moi je trouve ça normal. Jacques Vauthier n'expose pas la rédaction d'un exercice dans cette vidéo, mais une phase de recherche (phase "heuristique").
Quant à la division par u, cela ne manque absolument pas de rigueur. Quand il s'apprête à diviser par u il dit bien qu'il cherche alors une fonction u qui ne s'annule pas.
>> stokastik
Je suis d'accord pour la phase de recherche. Cependant, il y a quand même un truc qui me choque, c'est :
Il aurait je pense pu faire la remarque à l'étudiant (
) qui menait le calcul ...
Enfin, c'est vrai que le but de cette vidéo est plus d'acquérir des bases/techniques pour le calcul donc ...
-> stokastik
Je veux bien que ce soit présenté comme une phase de recherche, mais il me semble que quand un étudiant résoud un exercice, on n'est plus dans la recherche mais dans la mise en pratique de la méthode dégagée précédemment, et à ce moment là on se doit d'être rigoureux.
Par exemple, dans je ne sais plus quel exercice de la vidéo, l'étudiant trouve au final sans aucune précision sur l'ensemble d'intégration de l'équation. Or, si cet ensemble n'est pas un intervalle, mais est par exemple R privée des points d'annulation du cosinus, la solution est fausse car il doit y avoir une constante d'intégration distincte par composante connexe de l'ensemble sur lequel on résoud l'équation.
Quant à la division par u, je suis d'accord avec toi, mais il divise également par a et là, rien ne nous dit que a ne s'annule pas ni même n'est identiquement nulle sur tout un intervalle.
Fractal
Fractal, ce n'est pas vraiment de la rigueur.
En maths, il arrive souvent (tout le temps) que l'on confonde certains concepts.
Par exemple, f(x) et f sont souvent des fonctions toutes les 2.
Au lycée c'est important de mettre l'accent dessus, mais une fois que l'on a compris que c'étaient deux choses bien distinctes, on se permet de les confondre.
Si on ne faisait pas ce genre de confusions, les maths seraient absolument illisibles et incompréhensibles.
Même chose pour les espaces L^p.
Au choix, ce sont
1-des classes de fonction modulo la relation f équivaut à g ssi ||f-g||_p=0
2-des éléments du complété de l'ensemble des fonctions continues pour la norme p.
Mais personne ne voit ça ainsi. Ce sont des fonctions dans les esprits.
Citation :
Au lycée c'est important de mettre l'accent dessus
Au lycée c'est important de mettre l'accent dessus
Le problème c'est qu'au lycée personne ne met l'accent dessus. Mon prof écrit systématiquement des trucs du genre
Je suis d'accord pour faire certains abus de langage mais à condition que ce soit en parfaite connaissance de cause.
Ici, il me semble qu'il pourrait au moins préciser que ce qu'il fait n'est pas parfaitement "rigoureux", car en regardant la vidéo, j'ai l'impression qu'il ne s'en rend même pas compte, et idem pour
ses étudiants.
Pour les espaces Lp, je ne connais pas trop ce genre de trucs, mais les propriétés d'une classe de fonctions appartenant à Lp sont les mêmes que celles d'une fonction particulière appartenant à cette classe.
Ce que je veux dire c'est que par exemple un vecteur (étant défini comme une classe d'équivalence de l'ensemble des bipoints du plan) est représenté par une flèche située à un certain endroit parce que où qu'elle soit placée, elle aura les mêmes propriétés qui sont celles du vecteur tout entier, et parce qu'il est plus facile de se représenter une flèche qu'une classe d'équivalence.
La confusion entre certains concepts est donc dans certains cas légitime, mais à condition qu'on sache parfaitement qu'il s'agit d'une confusion.
Fractal
Citation :
Ici, il me semble qu'il pourrait au moins préciser que ce qu'il fait n'est pas parfaitement "rigoureux", car en regardant la vidéo, j'ai l'impression qu'il ne s'en rend même pas compte, et idem pour ses étudiants.
Ici, il me semble qu'il pourrait au moins préciser que ce qu'il fait n'est pas parfaitement "rigoureux", car en regardant la vidéo, j'ai l'impression qu'il ne s'en rend même pas compte, et idem pour ses étudiants.
Peut-être laisse-t-il volontairement passer outre ces détails à cause du timing.
Comprenez bien qu'à l'oral, ou écrits sur un tableau lors d'un exposé, ces petits abus de langage ne sont pas graves, c'est à l'écrit que c'est plus inquiétant.
c'est à l'écrit que c'est plus inquiétant.
Et encore, pas toujours lorsque l'on sait où l'on s'en va.
J'ai déjà vu en prépa des étudiants dériver f(x) ce qui donne 0, vue qu'il dérive la constante f(x).
Ca ne les a pas beaucoup choqué d'ailleurs, de voir une fonction non constante avoir une dérivée nulle. (en plus de n'avoir aucun sens, puisque ce sont les fonctions que l'on dérive et non les constantes, mais là encore on fait un abus).
Tant que l'on sait ce que l'on raconte et que l'auditoire le sait également, on peut se permettre de faires des abus.
Bonjour,
Je ne suis pas pointu sur ces questions d' "abus de langage". Mes professeurs n'en ont JAMAIS fait la remarque.
Je ne comprends pas pourquoi écrire (voir post de Fractal) n'est pas rigoureux.
Merci pour vos éclaircissements!
Salut,
e^x est un nombre.
On ne dérive pas un nombre mais une fonction.
Il faudrait écrire
soit exp'(x) qui signifie "dérivée de exp évaluée en x"
soit (x->exp(x))' qui signifie "dérivée de la fonction qui à x associe exp(x)".
a+