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Niveau troisième
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question 2^2012

Posté par
Jisngo
28-04-13 à 11:35

Salut,

J'ai une question que mon copain ma poser pour une activité mais je n'y arrive pas comment feriez vous pour trouver le dernier chiffre de 2^2012 ?

Posté par
sephdar
re : question 2^2012 28-04-13 à 11:38

bonjour,

commence par écrire les chiffres des unités des premières puissances de 2

tu devrais trouver une logique dans la suite des ces chiffres...

Posté par
Jisngo
re : question 2^2012 28-04-13 à 11:59

Comme 2^2= 4 2^3= 8 2^4= 16 2^5= 32 ?

merci de m'aider.

Posté par
sephdar
re : question 2^2012 28-04-13 à 12:01

écris-en plus et regarde les chiffres des unités

Posté par
Jisngo
re : question 2^2012 28-04-13 à 12:08

2^6=64 2^7=128 2^8=256 2^9=512

les unités sont toujours 4 8 6 2

Posté par
sephdar
re : question 2^2012 28-04-13 à 12:14

oui et toujours dans le même ordre

pour t'aider tu peux remplir un tableau

chiffre des unités :     2          4             8             6

exposant :                  1           2             3             4
                                  5           6             7            8
                                  ....

dans quelle colonne mes-tu l'exposant 2012 ?

Posté par
Jisngo
re : question 2^2012 28-04-13 à 12:16

dans la 2eme merci

Posté par
sephdar
re : question 2^2012 28-04-13 à 12:17

pourquoi ?
je ne suis pas d'accord

Posté par
Jisngo
re : question 2^2012 28-04-13 à 12:26

Désoler j'ai pas pus terminer ma réponse je l'aurai mis dans la 2eme parce 2 est dans la deuxième colonne en dessous c'est 6 alors j'ai penser a 12 après mais c'est pas sa.

Posté par
sephdar
re : question 2^2012 28-04-13 à 12:29

l'idée des nombres pairs est une bonne idée mais il y a aussi des nombres pairs dans la 4ème  colonne

tu mets quatre chiffres par ligne

donc en dernière colonne tu as 4, 8, 12, .....  des multiples de 4

il faut donc savoir si 2012 est un multiple de 4 ou pas

Posté par
Jisngo
re : question 2^2012 28-04-13 à 12:31

oui car 2012/4=503 et 503*4=2012 donc il irai dans la 4eme colonne ?

Posté par
sephdar
re : question 2^2012 28-04-13 à 12:32

OK

Posté par
Jisngo
re : question 2^2012 28-04-13 à 12:34

C'est sa ?

Posté par
sephdar
re : question 2^2012 28-04-13 à 12:36

oui, c'est bien la 4ème colonne  (OK ça voulait dire que c'était bon)

donc le chiffre des unités de 22012 est .....

Posté par
Jisngo
re : question 2^2012 28-04-13 à 12:38

Donc c'est 6 merci beaucoup.

Posté par
sephdar
re : question 2^2012 28-04-13 à 12:40



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