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Niveau algorithmique
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question...bizarre sur les stats

Posté par totor (invité) 21-09-05 à 12:28

bonjour,

je ne suis plus au lycée depuis un certain temps, mais certaines préoccupations m'y ramene aujourd'hui

je suis joueur de poker, dans la réalité et sur des sites on line (personne n'est parfait !).

je me pose plusieurs questions d'ordre générales sur les tirages de cartes aléatoires:

- comment puis-je m'assurer que ces sites générent bien des tirages aléatoires de cartes ( attention, je ne met pas en // mes resultats bon ou mauvais avec la valeurs de ces tirages); ie, que ces tirages sont représentatifs de ce qui se trouve dans la réalité ?

- generer de tels tirages est-il realisable informatiquement, si oui, est-ce que c'est fesable facilement (avec peu de moyen, et quels sont-ils ?), bref a la portée de n'importe quel site ou accessible uniquement a ceux qui y mettent les moyens (genre a-t-on juste besoin d'un serveur ou alors d'un  cray one !)

- quel est "l'état de l'art" en la matiere ? j'ai entendu dire qu'il y avait des societés qui vendaient des nombres aléatoire ? est-ce vrai ?

d'avance merci de vos réponses.

Posté par
enzo
re : question...bizarre sur les stats 21-09-05 à 13:14

Bonjour totor,

Les tirages aléatoires et l'informatique, c'est une longue histoire.....
En fait, il n'existe pas d'algorithme (succesions d'opérations compréhensibles par une machine) capable de générer des nombres parfaitement aléatoires.

Par contre, d'autres algorithmes approchent bien la solution. Je ne me rappelle plus de leurs noms, mais ce sont entre autres ceux que l'on utilise lors d'enquêtes (sondages) statistiques lorsque l'on veut interroger une partie de la population au hasard.

Si tu veux t'amuser à générer des nombres aléatoires, il y a la fonction alea() d'Excel qui génère des nombres aléatoires entre 0 et 1.

Si tu veux vraiment savoir si les cartes sortent de manière aléatoire, il existe un test statistique qui s'appelle "test du khi2". Mais si tu as lâché les maths depuis un petit moment, ca risque d'être difficile...

Voilà, j'espère avoir répondu à tes questions.

A+

Posté par totor (invité)re : question...bizarre sur les stats 21-09-05 à 16:53

Merci pour la réponse.

Ne parlais-tu pas des tirages de monte carlo ?

Est-ce suffisant pour obtenir un comportement identique a la réalité ?


quand au khi2, j'ai cherché un peu d'info dessus. quelles serait les conditions pour realiser ce test ?
a partir de quelles grandeur d'échantillon fonctionnerait-il ?

Posté par
enzo
re : question...bizarre sur les stats 22-09-05 à 14:58

Re bonjour,

Les tirages de Monte-Carlo (pour ce que j'en connais) donnent une méthodes pour estimer une distribution de loi inconnue. Ils ont besoin de nombres au hasard pour fonctionner, mais à ma connaissance, les nombres au hasard sont générés par un algorithme.

La qualité d'un générateur de nombre aléatoire se détermine sur ce que l'on appelle sa période. Il y a d'autres indicateurs de qualité (qui ont été définis par BRENT je crois). Je vais un peu plus rentrer dans la théorie:

La majorité des générateurs sont "congruenciels", c'est à dire qu'ils fournissent une suite d'entiers par une relation de récurrence qui est la suivante:

xn+1 = a xn + c (mod m)

Un générateur a une période égale à m ssi:
- c et m sont premiers entre eux
- pour tout facteur premier p de m, a-1 est un multiple de p
- si m est un multiple de 4 alors alors a-1 est un multiple de 4

Bon après c'est tout un mic mac, mais globalement, il s'agit de trouver le générateur ayant la plus grande période possible (c'est difficile d'obtenir une période équivalente au maximum théorique).

Concenrnant le test du khi2, une des conditions d'application majeure est d'avoir des effectifs théoriques > 5. Avec un jeu de 52 cartes, il faut donc réaliser au minimum 5*52=260 essais. mais il y a peu de chances que ça marche dans ce cas. A mon avis il faut compter qqch comme 400 essais pour obtenir une certaine stabilité....

A+

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