Bonjour Lynxarmenia

ce qui n'est pas raisonnable, c'est de donner un énoncé partiel

Bonjour, non bien sûr que non.
Prends un contre exemple y = x + x² (avec x >0) si tu essayes d'exprimer x en fonction de y (tu vas trouver quelque chose comme x = (-1 + (4y+1))/2

tu ne vas certainement pas trouver x = y + y

la réciproque d'une somme n'est pas la somme des réciproques.

Bonjour malou
En fait je n'ai pas un exercice spécifique à résoudre car je veux simplement savoir si cette proposition est juste (à savoir f(x)=g(x)+h(x) => f^-1(x) =g^-1(x)+h^-1(x)  avec f g et h des fonctions bijectives)

Voici un exemple :
F(x)=arctan(x)+1/arctan(x)
Avec g(x)=arctan(x)
Et h(x)=1/arctan(x)

Détermination de g^-1(x) :
G^-1(x)=y
<=> g(y)=x
<=> arctan(y)=x
<=> tan(arctan(y))=tan(x)
<=> y=tan(x)
<=> g^-1(x) = tan(x)  (*)

Détermination de  h^-1(x)
H^-1(x)= y
<=> h(y)=x
<=> 1/arctan(y) = x
<=> arctan(y)=1/x
<=> tan(arctan(y))=tan(1/x)
<=> y=tan(1/x)
<=> h^-1(x)=tan(1/x) (**)

De (*) et (**)
G^-1(x)+h^-1(x)=tan(x) + tan(1/x)
<=> f^-1(x)=tan(x)+ tan(1/x)

Est ce que cette manière de faire est raisonnable?

je t'ai déjà expliqué que non.

Merci!
(Mon premier message était en réponse à  Malou avant que je ne puisse voir le vôtre)

Bonne journée !