Bonjour, si on réunit n personnes qui se sont donc déjà serré la main U_n fois et qu'on en rajoute une. Elle va serrer la main des n personnes déjà présentes donc U_n+1=U_n+n
et U1=0, donc tu peux en déduire U₂;U₃; etc...

Après je laisse un peu de suspense pour que tu trouves la formule U_n en fonction de n

Pourquoi, en toute logique, Un+1 serait égal à Un + r ??

commence par répondre à la question a/ :

1- determiner U2,U3, U4, U5

pgeod , c'est ce que j'ai fait et d'après mon raisonnement U2=2 car U1 ne peut pas exister , Glapion donc ce que j'ai fait est bon ?

non

U2=1, deux personnes se serrent une fois la main (et U1 existe, la personne ne serre la main à personne d'autre, donc U1=0)

OK je vais faire les calcule je vous tient au courant

et écrivant Un+1 = Un + r
tu sous-entends que r est constant
et donc que (Un) est une suite arithmétique.

ce qui n'est pas vraisemblable si tu avais commencé
par chercher à déterminer U2,U3, U4, U5 .

Le Un+1 = Un + n de Glapion est plus vraisemblable.

oui tu as raison pgeod, je n'avais pas fait attention au fait que r est constant et que n non   

Bonjour,

Alors moi j'ai trouvé que u_n+1=u_n+(n-1) car une personne ne se serre pas la main à elle-même, donc si il y a 15 personnes, chacune d'elles va serrer la main à 14 personnes soit une personne de moins que le nombre total de personnes: d'où n-1 .