En mathématiques, on dit parfois qu'une affirmation est vraie ou fausse "en général". Néanmoins, il me semble que l'usage en la matière n'est pas très clair... Par exemple, considérons l'énoncé suivant, où est une variable réelle :
Diriez-vous que cet énoncé est :
- vrai en général ?
- faux en général ?
Comment l'expliqueriez-vous à un élève ?
ni vrai en général, ni faux en général ! pas de quantificateurs....pas de phrase...donc on ne peut pas en faire grand chose....
Bonsoir,
en général trois points ne sont pas alignés.
Et quand on dit quatre points en position générale on veut dire qu'il n'y en a pas trois alignés, qu'ils ne sont pas cocycliques ni même sur une conique quelconque.
salut,
x<=x^2 est un predicat. A ce titre il n'est ni vrai ni faux (il n'a pas de valeur de verite).
En quantifiant on obtient une assertion qui peut etre vraie ou fausse.
salut
pour faire le lien entre malou (qui a un peu tord) et alb12 (qui utilise un terme technique) : est bien une phrase, une assertion, une proposition car il y a un verbe
mais effectivement on ne peut dire tel quel si elle est vraie ou fausse
si x = 1/2 alors P est fausse
si x = 2 alors P est vraie
si x est négatif alors P est vraie
si x est un complexe (ou une matrice) alors P n'a pas de sens (enfin on peut mettre un ordre sur les complexes mais incompatible avec les opérations usuelles)
...
quand je parlais de phrase, je pensais phrase au sens littéraire du terme....autour de cette proposition
je ne comprends pas bien ce que tu veux dire ...
parce que moi aussi je parlais au sens littéraire : x =< x^2 se traduit par x est inférieur à son carré qui est une phrase au sens littéraire du terme ...
ce n'était pas le sens de mon propos..je disais phrase autour de la proposition
il aurait pu dire
Résoudre dans R l'inéquation patati patata....
il aurait pu dire "cette inégalité est-elle toujours vraie ? "
mais bon...je peux avoir tord...
ha ok je comprends mieux ce que tu veux dire ... même si je persiste à dire que tu n'as pas raison ... sans affirmer que tu as tord parce qu'effectivement il y a un pb de rédaction dans :
et effectivement où tu as raison c'est que fait-on de cet énoncé : on veut résoudre une inéquation, on affirme que, ...
Bonjour
j'ai tellement entendu ma mère dire "j'ai tort et la tortue et la tumeur et le meurtri et le triporteur" .... vaut mieux être tortue que tordue
Bonsoir,
L'explication que je ferais à un éléve est la suivante :
Une proposition mathématique est sans aucune ambiguïté VRAIE OU FAUSSE
Si ce n'est pas le cas, ce n'est pas une proposition mathématique.
est une proposition qui dépend de la variable
Donc la question à poser à un éléve est :
Déterminer l'ensemble des réels tels que
qui est équvalent à
Déterminer l'ensemble des réels tels que soit vraie
le pb n'est pas de savoir ce qu'on fait de cette proposition le pb c'est que peut signifier cette proposition toute seule ...
et toute seule on ne peur rien en faire ... elle ne signifie rien ...
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