Niveau autre

Question sur une fonction

Posté par
Riley 19-06-15 à 17:44

Bonjour à tous, dans un exo on me demande si la fonction suivante est injective et donner un contre-exemple si elle ne l'est pas.

f(x)= (-x^3/4)+2
Je suis un peu perdu j'ai vu dans un autre topic que l'on faisait comme ceci:
"Soit ( x;y) É^2
tel que f(x)=f(y).
On a (x/2)=(y/2)
2x=2y
x=y
La fonction est injective "

le problème c'est que je ne vois pas trop comment faire avec la fonction de mon exercice.

Posté par re : Question sur une fonction 19-06-15 à 17:51

Il faut que tu verifies
Si f(x)=f(y) entraine x=y ou pas

Posté par re : Question sur une fonction 19-06-15 à 17:53

Bonjour

si $\dfrac{-x^3}{4} + 2 = \dfrac{-y^3}{4} + 2$ alors $\dfrac{-x^3}{4} = \dfrac{-y^3}{4}$ donc $x^3 = y^3$

si c'est de R dans R, ça oblige à avoir x = y et la fonction est injective
si c'est de C dans C, f(1) = f(j) = f(j²) = 7/4

ça n'a aucun sens de parler d'injectivité sans donner les ensembles de départ et d'arrivée des fonctions ....