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Questions de probabilité

Posté par
arn0
14-04-09 à 22:14

Bonsoir à tous,

Je suis nouveau sur ce forum et j'espère ne pas me tromper de section pour mon premier message

Je suis étudiant en m2 informatique et je suis entrain de coder un petit programme, mais j'avoue que ça fait bien lgpts que je n'ai pas fait de proba
Je vous expose donc mon petit problème. Dans un jeu de tirage on a plusieurs numéro (unique) allant de 1 à 10. Chacun ayant une probabilité, Xi, différentes de sortir lors d'un tirage (donc PAS de 1/10 de chance de sortir). De plus on a comme autre paramètre pour chaque numéro l'écart Ei qui représente le nombre de tirage depuis lequel le numéro n'est PAS sorti. Hmmm c'est peut être plus très clair donc un petit exemple :

On tire 2 numéros par exemple par tirage et au début l'écart de chaque numéro est 0.
Les nombres "1" et "5" sortent par exemple. Donc l'écart pour les nombres "2","3","4","6","7","8" et "9" vaut maintenant 1
Deuxième tirage et on obtient les nombres "3" et "4". L'écart pour ces 2 nombres passent maintenant à 0, l'écart pour les nombres "1" et "5" passe à 1 et l'écart pour les nombres "2","6","7","8" et "9" passent donc à 2.

Bien, maintenant la question, quelle est l'influence de cet écart sur la probabilité de sorti d'un numéro ?
Imagine que le nombre "9" avait une probabilité de sorti de 11%, vu qu'il n'est pas sorti au 2 derniers tirages de combien sa probabilité de sortir va t elle augmenter ?
Dans cet exemple, on part du principe que l'on connait la probabilité de sorti de chaque nombre et la valeur d'écart de se nombre.

Et autre question, y'a t il d'autres règles de probabilité qui vont s'appliquer dans le cas d'un tirage de X nombres parmi Y ?
Le but étant d'avoir la probabilité la plus "juste" pour qu'un numéro, en sachant bien qu'on ne pourra évidement pas savoir avec certitude quels sont les nombres qui sortiront au prochain tirage

En vous remerciant par avance de votre intérêt

Posté par
cailloux Correcteur
re : Questions de probabilité 14-04-09 à 23:12

Bonjour,

Quelque chose m' échappe peut-être, mais, à priori, les probabilités n' ont pas de mémoire.

Tes X_i sont indépendants des E_i

Pour faire simple: si tu as joué à pile ou face avec une pièce équilibrée 100 fois de suite et que pile est sorti 100 fois, la probabilité que pile sorte la 101 ème fois est toujours 1/2.

Ton problème me fait penser à certains "ouvrages" où est indiquée la meilleure façon de gagner au loto en tenant compte des "écarts": un tissu d' âneries. Inutile de dire qu' il n' y en a qu' une: s' abstenir de jouer...

Posté par
verdurin
re : Questions de probabilité 14-04-09 à 23:15

Bonsoir,

Citation :
Bien, maintenant la question, quelle est l'influence de cet écart sur la probabilité de sorti d'un numéro ?

Il n'y en a pas si les tirages sont indépendants, ce qui, me semble-t-il est le cas dans ton exemple. En particulier si tu penses à des choses genre loto.
Citation :
Imagine que le nombre "9" avait une probabilité de sorti de 11%, vu qu'il n'est pas sorti au 2 derniers tirages de combien sa probabilité de sortir va t elle augmenter ?

Elle reste égale à 11%, une propriété intéressante du hasard est qu'il n'a pas de mémoire.

Posté par
arn0
re : Questions de probabilité 14-04-09 à 23:48

Merci des ces précisions !
Sinon je ne suis pas entrain de coder un programme pour me faire gagner au loto (enfin si un jour jtombe dessus pquoi pas ) mais juste un ti truc en cours donné par un prof, l'important n'étant pas vraiment les formules mathématiques mais l'utilisation des technologies derrière le programme. Mais bon tant qu'a faire, si en plus j'ai des formules correctes, ca ne peut qu'être mieux
Tient d'ailleurs pour obtenir la probabilité de sorti des numéros, on a simplement pris le nombre de fois ou ils sont sorti divisé par le nombre de tirage total. C'est correct ? Ou faut faire autrement ?

Posté par
verdurin
re : Questions de probabilité 15-04-09 à 00:14

Citation :
Tient d'ailleurs pour obtenir la probabilité de sorti des numéros, on a simplement pris le nombre de fois ou ils sont sorti divisé par le nombre de tirage total

Ce n'est pas toujours très précis, mais, en général, on ne peut pas faire mieux.

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