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Si je gratte 0, je gagne 0 : 21 cas sur 36.
Si je gratte 1, je gagne 1, que je peux remettre en jeu, en espérant gagner 10, voire 100.
Ai-je intérêt à retirer ? Et si je tire plusieurs fois 1 de suite, ai-je intérêt à retirer. En fait, le nombre de 1 déjà tirés n'influence en rien les probas.
Si je tire une 2ème case, j'ai 3.5 plus de chances de tirer 0 que de tirer 10
L'espérance est (0*21+10*6)/21=20/7=2.86
C'est supérieur à 1, j'ai donc j'ai intérêt à rejouer.
Si j'ai tiré un 10, je peux repartir avec 100, ou rejouer.
Il y a 26 cases qui vont modifier mon gain, dont 5 qui vont le multiplier par 10, et 21 qui vont le ramener à 0
Espérance = (5*100+21*0)/26= 19.23
C'est supérieur à 10, j'ai donc intérêt à continuer.

Si j'ai tiré 2 fois 10, j'ai le choix entre repartir avec 100, ou continuer.
Espérance = (4000+21*0)/25=160
C'est supérieur à 100, j'ai intérêt à continuer.

Si j'ai tiré 3 fois 10,  j'ai le choix entre repartir avec 1000, ou continuer.
Espérance = (30000+21*0)/24=1250
C'est supérieur à 1000, j'ai intérêt à continuer.

Si j'ai tiré 4 fois 10,  j'ai le choix entre repartir avec 10000, ou continuer.
Espérance = (200000+21*0)/23=8696
C'est inférieur à 10000, j'ai intérêt à stopper quand j'ai 10000 .

Tous les joueurs vont donc repartir avec 10000, ou 0.
Quelle proportion de gagnants ?
On se moque des 1, on n'a que des 0 et des 10.
Il faut tirer 0 aux 4 premiers tirages :
(6/27)(5/26)(4/25)(3/24)=0.085% de gagnants.
En moyenne, cette loterie redistribue 85.47% des mises.