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Niveau seconde
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R dans les équations

Posté par
Lyelou59
15-03-21 à 02:43

Bonjour,
J'ai fais tous les autres exercices mais je n'arrive pas à résoudre cette équation.
4) En utilisant la forme la plus adéquate de 𝐴(𝑥), résoudre dans ℝ l'équations suivante
𝐴(𝑥) = 45
Sachant que A(x)= 𝐴(𝑥) = (4𝑥 + 1)^2-(6x-11)^2
Merci pour votre aide

Posté par
patrice rabiller
re : R dans les équations 15-03-21 à 04:59

Bonjour,
Il faut commencer par factoriser l'équation en utilisant l'identité remarquable A² - B² = ...
On se retrouve ensuite avec une équation de type "produit nul".

Posté par
Lyelou59
re : R dans les équations 15-03-21 à 05:11

Merci pour votre réponse aussi rapide.
J'ai factorisé dans l'exercice d'avant et j'ai obtenu
(x-1)(-x+6).
Donc je fais (x-1)(-x+6)=45?
Donc x=40?
Je ne comprend pas.
Merci

Posté par
kalliste
re : R dans les équations 15-03-21 à 07:02

Bonjour,

Comme te l'a précisé patrice rabiller, tu as (4x+1)² et tu as aussi (6x-11)². Tu as donc la différence de deux carrés c'est-à-dire la forme a² - b²...

Posté par
Lyelou59
re : R dans les équations 15-03-21 à 08:13

Merci pour votre réponse.
Je ne comprend tjs pas comment trouver 45.
Je fais (a-b)(a+b)?
Je suis désolée je suis perdue. Je ne vois pas comment trouver 45

Posté par
patrice rabiller
re : R dans les équations 15-03-21 à 08:40

Dans l'énoncé, d'après ce que tu écris, il faut utiliser "la forme la plus adéquate" de A(x) pour résoudre l'équation.
Je suppose que dans cet énoncé, ou dans les questions précédentes, il y a d'autres formes plus "adéquates" de A(x) ...

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : R dans les équations 15-03-21 à 08:41

Bonjour Lyelou59,
dans les questions qui précèdent il y a peut-être des indices :

Citation :
4) En utilisant la forme la plus adéquate de 𝐴(𝑥), ...

cela signifie que 𝐴(𝑥) a été écrit de plusieurs façons...
pour qu'on puisse t'aider il est indispensable que tu recopies l'énoncé en entier comme le demande le point n°3 de Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci

Posté par
Lyelou59
re : R dans les équations 15-03-21 à 21:46

Bonsoir,
J'ai en effet 3 formules pour A(x)
La développé: -20x^2 + 140x - 120
La factorisé: -20(x+1)(-x+6)
La canonique: -20 (x -7/2)^2 + 125
Je pense qu'il faut prendre la canonique mais je ne sais pas comment faire.
Merci

Posté par
Pirho
re : R dans les équations 15-03-21 à 22:09

Bonsoir,

en attendant le retour des répondants

tu dois résoudre

-20(x-\dfrac{7}{2})^2+125=45

utilise la suggestion de

patrice rabiller @ 15-03-2021 à 04:59

Bonjour,
Il faut commencer par factoriser l'équation en utilisant l'identité remarquable A² - B² = ...
On se retrouve ensuite avec une équation de type "produit nul".

Posté par
Lyelou59
re : R dans les équations 15-03-21 à 22:12

J'ai résolu et trouvé-20(x+1)(x-6)

Posté par
Pirho
re : R dans les équations 15-03-21 à 22:13

Non

vois mon post!

Posté par
Lyelou59
re : R dans les équations 15-03-21 à 22:30

Je n'y arrive pas.
Merci quand même pour votre aide.
Malgré tous mes calculs je ne trouve jamais 45.

Posté par
Pirho
re : R dans les équations 15-03-21 à 22:41

tu peux écrire

-20(x-\dfrac{7}{2})^2+80=0

continue!

Posté par
Lyelou59
re : R dans les équations 15-03-21 à 23:04

Je pense avoir trouvé.
125-20(x-7/2)^2=45
Donc x =3/2 ou 11/2

Posté par
Pirho
re : R dans les équations 15-03-21 à 23:10

Lyelou59 @ 15-03-2021 à 23:04

Je pense avoir trouvé.
125-20(x-7/2)^2=4

écris un peu la ligne suivante

Donc x =3/2 ou 11/2



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