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Racines carrée et fractions

Posté par 3noxia (invité) 13-01-08 à 17:04

Bonjour

J'ai un probleme avec un calcul que l'on me demande de simplifier
C'est sous forme de fraction : ( / )

5 + racine carrée 3 / 7 + racine carrée 3 - 5 - racine carrée 3 / 7 - racine carrée 3
Je suis une nullitée en maths Pourriez vous m'expliquer la demarche et ce calcul? Merci par avance

Posté par
lafol Moderateur
re : Racines carrée et fractions 13-01-08 à 17:07

Bonjour
5 + racine carrée 3 / 7 + racine carrée 3 - 5 - racine carrée 3 / 7 - racine carrée 3 = 0

sauf s'il manque des parenthèses ....

Posté par
lafol Moderateur
re : Racines carrée et fractions 13-01-08 à 17:08

si tu as au départ 2 fractions : \frac{5+\sqrt{3}}{7+\sqrt{3}}-\frac{5-\sqrt{3}}{7-\sqrt{3}}, c'est différent !

Posté par 3noxia (invité)re : Racines carrée et fractions 13-01-08 à 17:20

C'est exactement ca mais je ne sais pas faire les sigles ici... C'est bien ce que tu viens de mettre dans le dernier post
Si c'est different, comment ca marche?

Posté par
lafol Moderateur
re : Racines carrée et fractions 13-01-08 à 18:12

utilise a/b - c/d = (ad-bc) / (bd)

Posté par
lafol Moderateur
re : Racines carrée et fractions 13-01-08 à 18:13

tu auras en bas un truc style (a+b)(a-b), égal à a²-b², et tu utiliseras (racine(3))² = 3

Posté par 3noxia (invité)re : Racines carrée et fractions 13-01-08 à 18:24

Je vois ton shéma mais... Par rapport à mon calcul ca donnerait quoi?

5 = a et 7 = b?
Désolée si je ne comprend pas desuite

On calcule d'abord les 5 et 7 et ensuite la racine carré?
(racine(3))² = 3 en fait?

Posté par
lafol Moderateur
re : Racines carrée et fractions 13-01-08 à 18:29

\frac{5+\sqrt{3}}{7+\sqrt{3}}-\frac{5-\sqrt{3}}{7-\sqrt{3}}=\frac{(5+\sqrt{3})(7-\sqrt{3})-(5-\sqrt{3})(7+\sqrt{3})}{(7+\sqrt{3})(7-\sqrt{3})}

Posté par 3noxia (invité)re : Racines carrée et fractions 13-01-08 à 18:44

D'accord

Et la puissance de 3 est de combien? De 3? (racine(3))² = 3
Et ensuite on simplifie le resultat donné en fraction ou sous forme de nombre simple?

Posté par 3noxia (invité)re : Racines carrée et fractions 13-01-08 à 18:51

J'ai fais le resultat de tout et ca me donne 14 pour le tout si la racine est (racine(3))² = 3

J'ai vu juste? Ou j'ai péché et j'ai encore besoin d'une explication?

Posté par
soutienscolaire
re : Racines carrée et fractions 13-01-08 à 20:04

Bonjour,

tu as fait le résultat de quoi?

si c'est de l'équation de lafol moi je trouve: 12racine de 3 sur 23

Posté par 3noxia (invité)re : Racines carrée et fractions 13-01-08 à 20:08

J'ai fais le resultat de l'equation que j'avais annoncé qu'elle a remarqué un peu plus haut

J'ai du me tromper...

Je suis bloquée autrement sur la racine de 3

Posté par
soutienscolaire
re : Racines carrée et fractions 13-01-08 à 20:09

écris les calculs que tu as fait, pour que j'essaye de trouver ton erreur ou la mienne...

Posté par 3noxia (invité)re : Racines carrée et fractions 13-01-08 à 20:12

j'ai fais le calcul sous la forme de "lafol" qu'elle a posté à 18h29 (je ne sais pas faire les sigles ici...) et j'ai additionné et soustrais par 3 (pensant que c'etait sa racine) ce qui ma donné 0 pour les calculs du haut et 14 en bas
Et je dois calculer et simplifier le tout

Posté par
lafol Moderateur
re : Racines carrée et fractions 14-01-08 à 11:46

\frac{5+\sqrt{3}}{7+\sqrt{3}}-\frac{5-\sqrt{3}}{7-\sqrt{3}}= \frac{(5+\sqrt{3})(7-\sqrt{3})-(5-\sqrt{3})(7+\sqrt{3})}{(7+\sqrt{3})(7-\sqrt{3})}= \frac{35+7\sqrt{3}-5\sqrt{3}-\(\sqrt{3}\)^2-\(35+5\sqrt{3}-7\sqrt{3}-\(\sqrt{3}\)^2\)} {7^2-\(\sqrt{3}\)^2}=\frac{14\sqrt{3}-10\sqrt{3}}{49-3}=\frac{4\sqrt{3}}{46}=\frac{2\sqrt{3}}{23}

Posté par 3noxia (invité)re : Racines carrée et fractions 14-01-08 à 19:18

Merci bcp

Posté par
lafol Moderateur
re : Racines carrée et fractions 14-01-08 à 19:20

je t'en prie



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