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Niveau Lycéen curieux
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Raisonnement par l'absurde

Posté par
kaitokid
28-10-21 à 20:25

Bonsoir tout le monde....
J'ai un exercice que je m'efforce de comprendre envin je me sens balaise car ça à l'air facile et que je n'ai pas réussi à répondre après plus d'une journée de tentatives perdues.N'importe quelle intervention me sera infiniment prècieuse..
Voici mon énoncé
a,b et c trois entiers naturels non nuls
On a démontré que abc<((a+b+c)/3)^3 ainsi que a^3+b^3+c^3>3abc.. montrer donc par l'absurde qu'il n'existe aucun entiers a,b et c non nuls tels que a/b+b/c+c/a=2

Posté par
carpediem
re : Raisonnement par l'absurde 28-10-21 à 20:42

salut

kaitokid @ 28-10-2021 à 20:25


On a démontré que ...
est-ce l'énoncé exact et complet ?

Posté par
kaitokid
re : Raisonnement par l'absurde 28-10-21 à 20:50

Oups..j'ai oublié qu'ils étaient tous non égaux.

Posté par
kaitokid
re : Raisonnement par l'absurde 28-10-21 à 20:52

À part ça oui mon énoncé est complet.

Posté par
kaitokid
re : Raisonnement par l'absurde 28-10-21 à 21:11

En attente de votre aide et merci..

Posté par
bernardo314
re : Raisonnement par l'absurde 28-10-21 à 22:53

Bonsoir,

Si  a/b + b/c + c/a  =  2  tu as une somme que j'écris  A+B+C  donc tu appliques ce qui précède (A+B+C)/3 > (ABC)1/3  et ici c'est fini.



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