Bonjour tout le monde, voila j'ai la premiere question d'un exo pour un DM, et je n'y arrive pas :

Démontrer que si une fonction continue ne s'annule pas sur un intervalle alors elle garde un signe constant sur cet intervalle.


Voila, bon je sais c'est simple a comprendre, mais le mettre sur papier me pose des problemes, si vous pourriez m'aidez. En sachant que le titre de l'exo est Raisonner par l'absurde, le raisonnement par l'absurde s'impose, mais je ne le connais pas ou plus.

Merci a tous