Niveau énigmes

Rangée d'allumettes

Posté par
RJC 01-11-16 à 19:19

Les allumettes forment une rangée de trois carrés.
Question :
Combien d'allumettes faudra-t-il pour former une rangée de trente carrés?

$Rangée d\'allumettes$

Posté par re : Rangée d'allumettes 01-11-16 à 19:52

salut

1 carré : --> 4
2 carrés --> 2*4 -1
3 carrés --> 3*4 - 2
4 carrés --> 4*4 - 3

n carrés --> 4*n - (n-1) = 3n +1

pour 30 carrés --> 3*30+1= 91 allumettes

Posté par re : Rangée d'allumettes 01-11-16 à 20:19

bonjour

même résultat avec la suite arithmétique de premier terme U1 = 4 et de raison r = 3
Un = U₁ + (n - 1 )r
U₃₀ = 4 + 29 * 3 = 91

Posté par re : Rangée d'allumettes 02-11-16 à 10:19

Bonjour,

Belle illustration d'une suite s'appuyant sur une fonction affine: $U_{n+1}=U_n+3$

La lecture du schéma,de gauche à droite ,nous donne directement: $U_n=3\times n +1$

Utilisable avec d'autres polygones. . .

Alain

Posté par re : Rangée d'allumettes 18-12-16 à 21:19

Bonjour,

Selon-moi, pour former une rangée de trente carrés d'allumettes faudra-t-il 91 allumettes puisque le calcul qu'il faut juste utiliser est :

Nombre d'allumette = (3 x nombre de carré) + 1

Donc

(3 x 30) + 1 = 91 allumettes

En conclusion, il faudra 91 allumettes