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re probleme de limites
Posté par (invité)
indiké les limites de f aux valeurs interdites de l'ensemble
de définition f(x)= (-x²+x-1)/2-x sur ]-inf; 2[ U ]2; +inf[
En 2 :
lim(x->2) (-x²+x-1)=-3
lim(x->2) (2-x)=0
Or 2-x est positif si x < 2 et négatif si x > 2.
Donc lim(x->2)= -inf si x < 2
= +inf si x > 2
En +infini :
f(x)=-x²(1-1/x+1/x²)/-x(-2/x+1)
f(x)=x(1-1/x+1/x²)/(1-2/x)
lim(x->+inf)(1-1/x+1/x²)=1
lim(x->+inf)(1-2/x)=1
lim(x->+inf) x = +inf
donc lim(x->+inf)f(x)=+inf
De même lim(x->-inf)f(x)=-inf
@+
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