Si tu reprends la définition de la tangente, la tangente en un point est la droite qui passe par ce point donc la distance de ce point à la tangente est nulle. Ton intuition est peut-être mal formulée

En fait je me suis mal exprimé car je parlais de l'écart autour de ce point.

Imaginons que je trace la tangente en x=5, la tangente va froler la courbe de part et d'autre de x=5
Mais en x=0.2, de part et d'autre de la courbe, la tangente est le plus éloignée de la courbe.
j'espère que je suis clair

Bonjour à tous deux,

cher hallow1978, je comprends ce que tu veux dire : intuitivement, tu observes un virage car c'est à l'endroit où tu as la courbure la plus faible. Je te renvoie sur wikipédia où tu apprendras ce qu'on appelle la courbure d'une courbe plane ou autre.

Bonjour tous les trois,

C'est bien lié à la courbure ; mais c'est l'endroit du graphe de f où la courbure est la plus grande (et où le rayon de courbure est le plus petit).
Cet endroit peut se déterminer par le calcul, car le rayon de courbure (et son inverse la courbure) en un point du graphe s'expriment en fonction des valeurs des dérivées première et seconde de f en ce point.

Bonjour,

Un dessin avec la développée de la courbe de la fonction ln en rouge, c' est à dire le lieu des centres de courbure:



Le point de la courbe ln que tu cherches correspond au point de rebroussement de la développée: la où le rayon de courbure est minimum.

Oh! bonjour à tous

Salut à tous,

Je le vois pas ce tournant du moins pas ici, quelqu'un peut m'éclairer ?

Ah ben suffisait de demander

Salut cailloux

Bonjour olive

Bon je crois que j'ai mis les pieds où il ne fallait pas. Savait pas que avait cette tête en polaire ^^

Où vois-tu des "polaires" olive ?

Il n' y en a pas, seulement une développée

Le point cherché a pour abscisse

Ce qui donne pour l' équation de la tangente en :

Encore pire ... Je quitte le topic

Bonne journée à vous

oups,

oh merci et en fait rac(2)/2 = 0.70 bien loin des 0.2 supposé

et merci pour le lien