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Recherche des valeurs exactes des solutions
On cherche les solution de l'équation x^3-3x-1=0 sous la forme
x=2cos(a)
Démontré que pour tout réel a, cos(3a)+3cos(a)=4cos^3(a)
je n'y arrive pas merci pour votre aide
cos(3a)=cos(2a+a)
=cos(2a)cos a - sin (2a) sin a
=( cos ² a - sin ²a )cos a - 2sin
cos(3a)=cos(2a+a)
=cos(2a)cos a - sin (2a) sin a
=( cos ² a - sin ²a )cos a - 2sin
Désolé, j'ai du faire une erreur de clavier
je poursuis
cos(3a)=cos(2a+a)
=cos(2a)cos a - sin (2a) sin a
=( cos ² a - sin ²a )cos a - 2sin a cos a sin a
= cos^3(a) -sin²acos a - 2 sin²a cos a
=cos^3(a)-3sin²a cos a
=cos^3(a) - 3( 1- cos²a)cos a
=cos^3(a)-3cos a+3cos^3(a)
cos(3a) =4cos^3(a)-3cos a
donc cos(3a)+3cos a = 4 cos^(a)
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