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Recherche des valeurs exactes des solutions

Posté par florent vignieu (invité) 08-11-03 à 18:45

On cherche les solution de l'équation x^3-3x-1=0 sous la forme
x=2cos(a)
Démontré que pour tout réel a, cos(3a)+3cos(a)=4cos^3(a)
je n'y arrive pas merci pour votre aide

Posté par (invité)re : Recherche des valeurs exactes des solutions 09-11-03 à 07:46

cos(3a)=cos(2a+a)
             =cos(2a)cos a - sin (2a) sin a
             =( cos ² a - sin ²a )cos a - 2sin

Posté par (invité)re : Recherche des valeurs exactes des solutions 09-11-03 à 07:46

cos(3a)=cos(2a+a)
             =cos(2a)cos a - sin (2a) sin a
             =( cos ² a - sin ²a )cos a - 2sin

Posté par zlurg (invité)re : Recherche des valeurs exactes des solutions 09-11-03 à 07:54

Désolé, j'ai du faire une erreur de clavier
je poursuis
cos(3a)=cos(2a+a)
             =cos(2a)cos a - sin (2a) sin a
             =( cos ² a - sin ²a )cos a - 2sin a cos a sin a
             = cos^3(a) -sin²acos a - 2 sin²a cos a
             =cos^3(a)-3sin²a cos a
             =cos^3(a) - 3( 1- cos²a)cos a
             =cos^3(a)-3cos a+3cos^3(a)
cos(3a) =4cos^3(a)-3cos a

donc cos(3a)+3cos a = 4 cos^(a)



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